2.请同学们结合这几位同学的方法和技巧，继续玩2局四宫格数独游戏。 出示迷题，学生继续玩。 （三）交流反馈，自主建构
师：同学们，谁来说说自己玩数独游戏的感受或体会？ 生1：老我觉得玩数独游戏可以提高我的观察力。
生2：我觉得我在玩数独游戏的过程中，注意力特别集中，生怕拉了哪个格。 师：你的收获真不小，《淮南子?主术训》说“心不专一，不能专诚。” （心不专一，就不能集中精力做事。）可见，注意力对我们学习做事多么重要。
生3：老师，我在玩数独游戏的过程中，不光学会了思考，还提高了逻辑推理能力。（板书 思考 逻辑推理能力）
师：数独真不愧是一款让你变聪明的益智游戏。它既能培养同学们的思维能力，逻辑推理能力，还能提高注意力，观察力，使大家具有全局观念，真是有百利无一害。看来，大家开始变聪明了。现在，咱们来挑战六宫格。 1.认识六宫格的盘面构成。
2.同桌由四宫格游戏规则推出六宫格游戏规则，互相说一说。 3.出示3局游戏迷题，学生挑战。
4.指生说一说玩六宫格数独的方法和感受。
生1：我觉得六宫格数独比四宫格数独难度大一些，我在玩的时候发现，可以用排除法。（上台演示）
师：排除法也是玩数独常用的一种技巧，同学们，把他的发现记在心里哟。 生2：我在玩六宫格数独时，是由易到难，由简单到复杂。不能只看行，列或小宫格，要有全局意识，这样才不至于陷入僵局。
师：你总结的真好，看来同学们越来越聪明了。咱们趁胜追击，来挑战九宫格好不好？（好！学生热情很高。） 出示九宫格盘面及游戏规则，
游戏规则：1--9每个数字在每行、每列和每个小九宫格里出现且仅能出现一次，不能重复，也不能缺少。 学生默读记住。
板书设计 观察力 数 独 注意力 思维能力
打电话
教学内容：打电话 教学目标：
1、结合学生生活实际，使学生在众多的方案中找到打电话的最优方法，通过画图的方式发现事物隐含的规律。
2、创设情境，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重、难点：让学生探讨最优化的方案。让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。
教学准备：课件 教学过程：
一、创设情境，谈话引入
师：谁知道今天这节课老师要和同学们一起学习什么内容？
师：同学们，你们会打电话吗？老师也会，可是啊！老师今天遇到一个打电话的
难题，请大家看屏幕。
“六一”儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！ 2、学生小组讨论，汇报想法。 (教师引导) 3、小结入题，板书课题 （板书课题）。 为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测） 二、探究新知
1、阅读课文内容。 2、自主探究发现规律：
先让学生想想都有哪些通知的方法？这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。
猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？
以小组讨论思考，把你们小组讨论出来的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？ 3、教师巡视，参与讨论，了解情况。
4、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你们刚才比较了几种方法？
（设计意图：各小组选代表把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程） 方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。
方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）
方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？ 方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟） 方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）
这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲 了）
方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟） 老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？ 方案3：相互转告
小组讨论，汇报结果。
（设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。 三、发现规律
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？ （先出示空表，边问边填完整。）
第几分钟1、2、3、4 接到通知人数1、2、4、8
你发现了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知
人数的2倍。）按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？
2分钟一共通知（ 3 ）人 3分钟一共通知（ 7）人
4分钟一共通知（ 15 ）人你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……）
5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？ 这样通知50人最少需要花多少分钟？ 四、优化方案。
同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？ 五、总结
同学们，通过这节课的学习，我们大家知道只要人人都行动起来，工作效率会更高，希望同学们在以后的各项工作中都动起手来，节时间，提效率，为建设美好的明天而奋斗。 板书设计：
打电话 方案 1：逐个通知 费时 方案 2：分级通知 节时 方案 3：人人参与 最优
找次品
教学内容：找次品 教学目标：
1．经历探索的过程，积累探索规律的数学活动经验。
2．通过探索，发现把一些物品分成三份，并且三份数量接近时，称的次数最少的规律。
3．能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数，并会用简洁的方法记录称的过程。
4．体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学方法的广泛应用性。
教学重点：掌握规律并解决一些简单的实际问题。 教学难点：发现并应用规律 教学过程：
一、3个物品找次品
1.谈话引入：说明3瓶中有一个已经吃过了，有一瓶较轻，不能作为正品，轻的这一瓶当做次品（板书：次品），你能用什么办法找到这瓶次品吗？ 可能出现：掂一掂、数一数、天平称一称。
板书出示：至少称几次能保证找出来？
“至少”、“保证”什么意思？你怎么理解？ 你觉得要多少次呢？
2、探究3个物品中的问题
（1）呈现问题：有3瓶口香糖，其中一瓶略轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出这一瓶次品？为了便于表示，我们这样表示天平、礼盒。
（2）口答反馈：一次够了，你是怎么想的？怎么称的？学生先说一个，要说清楚。然后边说边演示PPT。
（3）让学生看着图自己说一说。 （4）师生共同小结（同时板书）：
瓶数是3瓶（板书：瓶数），先在天平两边各放一瓶，也就是先把它们分成三份（板书：分法），每份1个。板书：3（ 1，1，1） 需要1次。（板书：次数：1次）
这个环节总体板书如下：
瓶数 分法 次数 3 3（1，1，1） 1 二．研究5个物品中的问题
1.出示问题：钢材我们研究是3瓶，现在有5瓶呢，还是其中一瓶轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出这一瓶次品？ 2.那怎么把这较轻的一瓶找出来呢？ 把称的过程先分一分，该怎么分呢？分好以后我们又该怎么称呢？能不能把分的过程象刚才一样用简洁的方法画一画，表示出来。 同桌合作完成。
3.教师巡视指导，5瓶反馈。
你把它分成了几份？要称几次？重点讲一种
（1）反馈：（1，1，3）（根据学生的反馈完成板书） （学生先说（2人），教师再媒体演示，生再同桌说一说） 投影展示并说一说。 和他方法一样的举手。 谁再来说一说。
也就是先把它们分成3份，每份分别是1，1，3。板书：3（1，1，3） 媒体演示
请你们把想法同桌互相说一说。
（2）反馈（2,2,1）（学生简单说，板书，同步媒体演示） 谁再来说一说。（再请一个） （3）师：还有不同的方法吗？
预设：学生说1,1,1,1,1，（板书要写在旁边） 如果学生第一个先说这种情况，师说：这是你的想法？还有不同的方法吗？先反馈1，1，3或者2,2,1
如果学生最后一个说这种情况，教师引导学生把这类情况归类到1,1，3.（先称前面两个，还剩下3个，就是分成了1,1,3）
（4）刚才，我们从3瓶中找出1瓶次品，把它分成3份，只需要称一次就能找