Lagrange定理的证明 利用它做证明题。
第35课
三、Cauchy定理(柯西定理)
四、Taylor定理(泰勒定理)(23'30\其证明(未证完)
第36课
Taylor定理继续证明
f(x)的n阶Maclaurin公式－麦克劳林公式 Peano型余项
第37课
第二节、罗必塔法则 一、0/0型不定式 法则I 推论I
第38课 二、8/8型(7')
法则II(不证，超出范围) 推论II
三、其它类型未定式(24'30\
0.8型、8-8型、0^0型,1^8型,8^0型 解决方法：化为0/0或8/8型
第39课
第三节、函数的增减性与极值 1、函数单调增、减的必要条件 2、函数单调增、减的充分条件
第40课 例2、3
二、函数的极值、及求法(21') 1、极值的必要条件
第41课
2、极值存在的充分条件 第一充分条件 第二充分条件(37')
第42课 例3
第四节、函数的最大、小值(11') 例（未完）
第43课 例（续）
利用函数的最值可以证明不等式 例3
第五节、函数的凹凸性、拐点 函数的凹凸性的定义 函数的凹凸性的判别
第44课
判定拐点的方法
第六节、函数图形的描绘 （42'）
第45课
一、曲线的渐近线
二、函数图形的描绘(34')
第46课
例子：作图(续)
第七节、曲率(14'30\一、弧的微分 光滑曲线
有向光滑曲线弧长的度量 一、弧微分
第47课
二、曲率及其计算公式(3') 直线的曲率为0 圆的曲率为1/R
第48课 例1 例2
第五章、不定积分(21')
第一节、不定积分概念 25 一、原函数与不定积分
第49课
二、不定积分的几何意义(9') 三、不定积分性质
四、不定积分的基本公式－基本积分表
第50课 几个例子
第二节、换元积分法(20') 一、第一换元法
第51课
第一换元积分法的几个例子
第52课
二、第二换元法(0')
第53课
第二换元法的例子（5'） 第三节、分部积分法(42')
第54课
分部积分法的证明 分部积分法的几个例子
第55课
第四节、几类函数的积分法 一、有理函数的积分
第56课
部分分式(和)的积分
第57课
二、三角函数有理式的积分 举例
三、两种无理函数的积分 第一类
第58课 第二类
第六章、定积分(16') 第一节、定积分概念 一、实例
1、曲边梯形的面积 分割 作积 求和 取极限
第59课
估计是
二、定积分的定义
上册59讲asf音频：http://ishare.iask.sina.com.cn/f/5886928.html
第60课
三、定积分的几何意义
例1、利用定积分的几何意义来求定积分值 例2、应用定积分的定义来求定积分值 第二节、定积分性质、定积分中值定理 一、定积分性质(24') 1、 2、 3、
第61课 定积分性质 4 5 6
二、定积分中值定理（38'） 1、定积分第一中值定理
第62课
1、定积分第一中值定理 2、定积分第二中值定理
第三节、定积分与原函数的关系(35') 一、变上限的定积分
第63课 (继) <定理>
二、牛顿－莱布尼兹公式(Newton-Leibniz) <定理2>
第64课 举例
第四节、定积分计算法(32') 一、定积分的换元积分法
第65课
证明(定积分的换元积分法) 举例
第66课
例
二、定积分的分部积分法(13')
第67课
第六节、广义积分、T-函数（咖玛函数）(0') 一、无穷限的广义积分(4'40\二、无界函数的广义积分(41')
第68课
三、T－函数(咖玛函数)(21'20\
第69课
第七节、定积分在几何上的应用(6') 一、定积分元素法 二、平面图形面积(29') 1、直角坐标情形
第70课 例子
2、极坐标的情况(15') 三、求立体的体积(34')
1、平行截面面积为已知的立体的体积
第71课 例子
2、旋转体的体积(12')
第72课
四、平面曲线的弧长 1、直角坐标的情形 2、极坐标的情形(25')
第73课
五、旋转体的侧面积
第八节、定积分在物理上的应用(30') 一、变力做功
第74课 例子 电荷做功 抽水做功
弹簧弹性力做功(19') 二、引力(35') 例