一、一个方程所确定的隐函数 隐函数存在定理1 例1
第109课
一、一个方程所确定的隐函数（续） 例2
隐函数存在定理2 (15'40\例1(30') 例2(40')
第110课
二、方程组所确定的隐函数 隐函数存在定理3 例1(22') 例2(34'30\
习题：8-4 17,18,19,20,22,23
8-5 1,2,3,6,7,8,9,10,14,15,18,20,21
第111课
§6.方向导数，梯度 一、方向导数 定理 证 例1
第112课 二、梯度 ＜梯度定义＞ 例1 例2(32')
§7.偏导数在几何上的应用
一、空间曲线的切线和法平面(43')
第113课 （续前节） 例1
例2(22'30\
习题：8-6 2,3,4,5,7,9 8-7 2,3,4,6,8
二、曲面的切平面和法线(35') 证明
第114课
结论
＜定义＞切平面 曲面的法线 法线的方程 例1 例2
第115课 例3(1')证明：
§8.多元函数的极值和求法(15') 一、二元函数的极值和求法 ＜二元函数极值定义＞
1、＜极值存在的必要条件＞ 2、＜极值存在的充分条件＞(39')
第116课
求二元函数极值的步骤 例1(8')
二、求二元函数的最大值、最小值(19') 例2(26')
习题：8-7 11,13,14,18,20,22,23
第117课
§8.多元函数的极值和求法(续) 例
三、条件极值(22'30\系数法 解决条件极值的方法，有两种：
第118课
解决条件极值的方法（续） 例1(20')
习题：8-8 1(2)(4),2,4,5,9,10,15,16,18 第9章、重积分(37')
§1、二重积分的概念、性质 一、实例
1、曲顶柱体体积
第119课
§1.二重积分的概念、性质（续） 2、平面薄板质量
二、二重积分定义(29')
第120课
三、二重积分性质(3'40\
1、 2、 3、 4、
5、估值定理（介值定理）(14') 6、中值定理
§2.二重积分的计算(22') -- 化为两次单积分的计算 一、在直角坐标系下
第121课 （续）
计算二重积分步骤 例1 例2
第122课 （续） 例3 例4 例5(36')
习题：9-1 2(1)(4),3(2)(3)
9-2 1(3)(4)(5),2(2)(3),3(1)(3)(4)(6)(8)(9),4(3)(4)
第123课
二、在极坐标下
1、二重积分由直角坐标变换为极坐标的变换公式 2、极坐标下的累次积分(34')
第124课 例1(4') 例2
例3(25'18\例4(40')
习题：9-2 5(1)(2)(4),6(2)(3),7(1)(2)(3)(5)(7)
第125课 例5(2'20\
§3.三重积分(20'30\一、三重积分定义
二、三重积分性质(38'30\1、 2、 3、
第126课 4、(4'30\5、 6、 例1
§4.三重积分的计算(21') 一、直角坐标系下(23')
第127课 例1 例2 例3 (36')
习题9-4 1（1）(2)(4) 2(1)(2)(3)(4)
第128课
二、在柱面坐标系下 例1 (27'11\例2
第129课 续例2
三、球面坐标系下 例1 42'
习题：9-4 3(1)(2)(3)(5)
第130课
在球面坐标系下，三重积分化为三次积分 例1 4' 例2 20'
习题： 9-4 4(1)(2)(3)(5) 5(3)(5)
第131课
第五节 重积分的应用
一、重积分在几何上的应用 1、封闭曲面所围立体的体积 例1 例2
2、曲面的面积(34'31\
第132课 例1 04'14'' 例2 13'08''
二、重积分在物理上的应用(29') 1、物体的质量
2、物体的重心(35')
习题9-5 1(1)(2)(3) 2(1)(2)(5)
第133课 （2010.8.7） 1平面薄板的重心 2空间立体的重心 例1 28'26''
第134课 续例1 例2 3'20''
3物体的转动惯量 25'
第135课 例1 例2 17'
习题9-5 6,7,8,10,12,14
第十章 曲线积分与曲面积分(27') 例1
第一节 第一类曲线积分
第136课
一、第一类曲线积分的概念和性质 二、第一类曲线积分的计算(13') 1、设空间曲线L由参量方程给出 证明
第137课 例1
例2 8'30'' 例3 18'50''
习题10-1 2,3,5,7,10,11,15
第二节 第二类曲线积分 24'50'' 一、矢量场的概念
矢量场、曲线方向的规定
二、第二类曲线积分概念、性质（43'30\） 例
第138课 概念 19'56'' 性质1，2，3
第139课
三、第二类曲线积分的计算 9'30''