高三物理专项训练 2011年广西南宁市第二中学
计算题限时训练（六）（限时30分钟）
1、（15分）为了安全，公路上行驶的汽车之间必须保持必要的距离，我国交通管理部门规定，高速公路上行驶汽车的安全距离为200m，汽车行驶的最高速度为120km/h，请根据下面提供的资料。
资料一，驾驶员的反应时间为0.3s－0.6s
资料二，各种路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数。
路面 干沥青与混泥土路面 干碎石路面 湿沥青与混泥土路面 动摩擦因数 0.7－0.8 0.6－0.7 0.32－0.4 求（1）在计算中, 驾驶员的反应时间、路面与轮胎之间的动摩擦因数应各取多少？ （2）通过计算说明200m为必要的安全距离。
（3）若在某公路上有甲、乙两车，甲车以72km/h在前行驶，乙车在后以144km/h超速行驶，乙发现甲车后立即制动，当距甲车200m时乙车开始减速，则减速时加速度至少多大才能避免相碰。
(1)由表分析，0.6s是最长的反应时间，对应刹车之前的最大可能距离；0.32是最小的动摩擦因数，对应最大的可能运动距离. (2)由s?vt?v22?g 得：s?192m
s?192m略小于200m，因此200m的安全距离是必要的。
(3) a=1m/s
2
2、（18分）小球A和B的质量分别为mA 和 mB 且mA＞＞mB 在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放初距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞事件极短。求小球A、B碰撞后B
1
高三物理专项训练 上升的最大高度。
解：根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，设均为v0，
由机械能守恒有 mAgH?12mAv0
2 ①
设小球A与B碰撞后的速度分别为v1和v2，以竖直向上方向为正，由动量守恒有 mAv0?mB(?v0)?mAv1?mBv 2 由于两球碰撞过程中能量守恒，故
联立②③式得：v2?123mA?mBmAv0?2
2 ②
12mBv0?212mAv1?212mBv2 ③
mA?mBv0 ④
设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有h??3mA?mB?由①④⑤式得h???H
m?m?AB?3
v222g ⑤
2 ⑥
3、（21分）如图所示，竖直平面上有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度Ｅ1=2500N/C， 方向竖直向上；磁感应强度Ｂ=10T，方向垂直纸面向外；有一质量m=1×10kg、电荷量q=4
×10-5C的带正电小球自Ｏ点沿与水平线成45°以v0=4m/s的速度射入复合场中，之后小球恰好 从Ｐ点进入电场强度Ｅ2=2500N/C，方向水平向左的第二个匀强 电场中．不计空气阻力，g取10m/s2．求： ⑴Ｏ点到Ｐ点的距离s1；
⑵小球经过Ｐ点的正下方Ｑ点时与Ｐ点的距离s2． 解：（１）带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中因受到的重力Ｇ＝mg＝0.1N （1分）
电场力Ｆ1＝qＥ1＝0.1N
即Ｇ＝Ｆ1，故小球在正交的电磁场中由Ａ到Ｃ做匀速圆周运动．
根据牛顿第二定律得：qv0B?m解得： Ｒ＝
mv0qBv0R2-2
?1?104?10?2?43?5?10m?1m
由几何关系得：s1?2R?2m
（２）带电小球在Ｃ点的速度大小仍为v0=4m/s，方向与水平方向成45°．由于电场力Ｆ2＝qＥ2＝0.1N，与重力大小相等，方向相互垂直，则合力的大小为Ｆ＝0.12N，方向与初速度垂直，故小球在第二个电场中
2
高三物理专项训练 作平抛运动．
建立如图所示的x、y坐标系．
沿y方向上，小球的加速度a=Ｆ/m＝2?10m/s2
2位移y=1 沿x方向上，小球的位移x=v0t at22由几何关系有：y?x 即：1at＝v0t，解得：t＝0.42s 2Ｑ点到Ｐ点的距离：s2＝2x?
2?4?0.42m?3.2m．
3