2012－2013学年第一学期结构力学期末考试（B卷及答案）
（水工、农水、港航、交通、大禹专业10级）
学号 专业 姓名 成绩
一、判断题（正确的打√，错误的打×）（每小题2分，共6分）
1. 结构在支座移动、温度改变及制造误差等因素影响下，不产生反力和内力，但能产生位移。 （ × ） 2. 图示各结构（各杆EI均为常量）在其荷载作用下的弯矩图分别如图所示，则图（a）和图（b）图乘后结果为零。（ √ ）
5/11A7/225/22llll
图（×） （b） F?1
（a） 3. 超静定结构的内力与杆件材料的弹性常数和截面尺寸有关，因此可以用增大结构截面尺
寸的办法来减少内力。（ × ）
二、选择题（选择一个正确答案）（每小题3分，共9分）
1. 右图所示平面杆件体系为 ( A ) A. 无多余约束的几何不变体系 B. 有多余约束的几何不变体系 C. 瞬变体系 D. 几何可变体系
2. 已知图示三铰拱的水平推力H=3F/2，则该拱的矢跨比f/l等于( B ) 。
A.1/8
B.1/6 C.1/4 D.1/3
/2/2
1
3.图示刚架支座A下沉距离及向左移动距离均为微小位移a，则结点C的水平位移等
于( A )
Bb/2 A、2a，(水平向左) B、1.5a，(水平向左)
C C、a，(水平向左) D、0
b
Aab
a
=40kN/m=40kN/m三、填空题（每小题3分，共9分）
1．图示结构中杆a的内力为 6429 kN 。
8m(a) 40kNkN/mq?=40/m 4m4m(b)a1m 2.5m1.5m1.5m(c) 为 40kN 。
AC2m8m 2.5m2．图示简支梁受集中移动荷载作用，其中F1=10 kN,F2=20 kN，则C截面的弯矩最大值
1mF1F2B
2
3. 图示结构用力矩分配法计算时，分配系数?AD为 3/5 。AD杆A端的弯矩
MAD? 0 (顺时针为正)。
F=30kNC B EI A5EI3EI 4m
D 3m 3m
四、试求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA?21?104kN。（16分）
图1 虚力状态
解：（1）建立虚力状态如图1所示。（4分）
（2）求出实际荷载作用下（位移状态）的各杆轴力为：（4分）
NAD=NEC=-200kNNBD=NBE=100kN。
；
NAB=NBC=120kN；
NDE=-180kN；
虚力状态下各杆的轴力为：（4分）
NAD=NEC=-5353；NAB=NBC=；NBD=NBE=。NDE=-
8884（3）结点B的竖向位移为
uBV??
NiNili?0.0154m(?) （4分） EA3
五、图示结构中各杆件的截面抗弯刚度均为EI，集中荷载Fp=20kN，均布荷载q=5kN/m，用力法作结构的弯矩图。（20分）
FP q FP B C D q 4m A
E 4m 4m 解：（1）图示结构为2次超静定结构。考虑到是对称结构受对称荷载，取对称基本系，对称面上反对称的基本未知量为零，只需求对称的基本未知量，力法基本系如图（a）所示。（4分）
FP q C B F1 C D FP q A
（2）力法典型方程 （1分）
(a)力法基本系 E ?11F1??1F?0
（3）作单位弯矩图、荷载弯矩图，分别如图（b）、图（c）所示。（4分）
C B F1=1 C D A 4 (b)单位弯矩图M1(m) 4 E
4
C
B
10
D 10 120 A (c)荷载弯矩图MF(kNm)
E 120
（4）计算系数、自由项（5分）
?11?2?(4?4?4/3)/EI?2?64/(3EI)?128/(3EI)?42.67/EI
?1F?2?(?120?4?4/3?2/3?4?10?2)/EI?2?(?1760/3)/EI??1173.33/EI
（5）解方程求基本未知量 （1分）
F1???1F/?11?3520/3?3/128?3520/128?27.5
（6）利用叠加原理计算杆端弯矩，并作弯矩图如图（d）所示。（5分）
M?M1?F1?MF
MBC?M1?F1?MF?0?27.5?0?0kNm MBA?M1?F1?MF?0?27.5?0?0kNm
MAB?M1?F1?MF?4?27.5?120??10Nm(左拉） MAB中?(?10?0)/2?5?4?4/8?5kNm(右拉）MDC?0kNm MDE?0kNm
MED?M1?F1?MF?4?27.5?120??10kNm(右拉）
MED中?(?10?0)/2?5?4?4/8?5kNm(左拉） 5