C B 5 5 D A 10 (d)弯矩图M (kNm)
E 10
六、试用位移法求解图示结构弯矩图，各杆EI相同，EI = 常数。（20分）
解：（1）基本未知量为B点的角位移?1以及BC杆的水平线位移?2，基本系如下图所示。（2分）
（2）建立典型方程(1分)
?k11?1?k12?2?FR1P?0
? ?k21?1?k22?2?FR2P?0
（3）计算系数和自由项（每图各2分，共6分；各系数和自由项各1分，共6分）
6
k11=7i k21=- 6il M1 6ik12=-l k22=
15il2 M2
FR1P ql2= 12FR2P=- ql 2
MP 7ql27ql33ql33ql4?,????2??（4）解方程得 ?1? （1分） 276i276EI69i69EI（5）利用M?M1?1?M2?2?MP做弯矩图（设内拉为正）（4分）
MAB7ql26i3ql3ql227ql2?2i?????? （外拉）
276il69i1292 7
MBA7ql26i3ql3ql27ql2??4i?????（内拉）
276il69i12927ql2ql23ql2??i??0??（内拉）
276i24184MAB_middleMBC7ql27ql2?3i??（内拉）
276i923i3ql33ql2???（内拉） l69i23MCB?MCD?0，MDC原结构弯矩图如下：
七、利用影响线计算图示梁A截面的弯矩和B支座的竖向反力。（12分）
M(?ql2) 20kNA10kN/m10kN20kN/mB3m3m3m3m3m3m3m（3分） MA影响线如图：
-31.51MA??10??3?3?10?1.5??60(kN?m) (3分)
2
8
（3分） FyB影响线如图：
10.5-1+1FyB??10?0.5?20??1?3??35(kN)（3分）
2八、图示刚架，m?20kN?m，FP?10kN，l?4m；不计轴向变形，结点自由度编号如图中结点编号中括弧中编码所示；试形成矩阵位移法中的结点荷载矩阵。（8分）
FP
m
1(0,0,1)
3(0,0,0)
l/2
单元编号如图：
2(0,0,2)ll/24(0,0,0)l5(0,0,0)
FPm2(0,0,2)1(0,0,1)1234l3(0,0,0)l/2l/24(0,0,0)9
l5(0,0,0)
单元局部坐标系如图所示：
zmJi12KxmFPl??FL?1????8FPl?T，?FL?2??FL?3??FL?4??0? ??55??8??TTJTT?F?E????55???5?5?，?F???200?
JE?F???F???F?
??25?5?
T 10