年滁州学院数学建模竞赛选拔赛题目
（请先阅读“选拔赛注意事项”）
选拔赛注意事项：
. 选拔赛于2019年5月21日月日；请各队将完成的论文（版）以的形式发送至，邮件主题是：“年滁州学院数模选拔赛（***，***，***）”，括号内的是队员姓名，逾期视为未完成比赛；
. 以下两题任选一题；
. 论文的格式应与全国大学生数学建模竞赛要求一致；
(建议同学们百度几篇大学生数学建模竞赛优秀论文，即可了解论文格式) . 论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在页以内，附录页数不限）； . 如果需要收集数据，请注明数据的出处； 、严禁网上抄袭，一经发现，取消比赛成绩；
. 各参赛队论文中凡涉及等应用程序，均需提供程序代码或操作流程（以附录的形式给出）。 . 月日和日，数学楼三楼机房开放两天，有需要的同学可以使用。
评阅原则
数模答卷（论文）是评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别的唯一依据。评阅原则是：论文的完整性，摘要表述的清晰性，假设的合理性，建模的创造性，结果的可接受性。数学建模论文的格式如下： ()． 标题，摘 要，关键词 ()． 问题的重述，问题的分析等 ()． 模型的假设，符号说明
()． 模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等） ()． 模型求解
()． 结果表示、分析与检验 ()． 模型评价，改进建议 ()． 参考文献
()． 附录（包括模型求解的程序）
题 工资最优方案的制定
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国家税法规定：个人工资、薪金所得应当缴纳所得税，应纳所得税税额等于应纳税所得额乘以适用税率再减去速算扣除数。对于工资、薪金所得，以每月收入额减除费用三千五百元后的余额，为应纳税所得额。税率和速算扣除数如下表：
表：个人纳税税率与速算扣除数
级数 应纳税所得税额 不超过元的 超过元至元的部分 超过元至元的部分 超过元至元的部分 超过元至元的部分 超过元至元的部分 超过元的部分 税率（） 速算扣除数（元） 全年一次性资金按以下计税办法：纳税人取得全年一次性奖金，应单独作为一个月工资、薪金所得计算纳税。即先将当月内取得的全年一次性奖金，除以个月，按其商数确定适用税率和速算扣除数。
全年一次性奖金个人所得税计算公式：
()如果个人当月工资薪金所得高于(或等于)税法规定的扣除标准的，适用公式为：应纳税额个人当月取得全年一次性奖金×适用税率速算扣除数；
()如果个人当月工资薪金所得低于税法规定的扣除标准，适用公式为：应纳税额(个人当月取得全年一次性奖金个人当月工资薪金所得与费用扣除额的差额)×适用税率速算扣除数。
请你根据上述内容，完成以下问题：
（）若某公司有名员工，某月税前工资分别为，，，，，，，，（单位:元），则应交纳税款分别是多少元； （）某人年终一次性资金万元，应交纳税款多少元；
（）假设某人年收入是万元，公司允许其自行决定每月收入和年终一次性资金的分配数额，请设计收入分配方案使其年度纳税总额最少；
（）假设某单位工资年收入分为万元、万元、万元、万元、万元，万元个档次，请你在每个档次分别随机生成个员工的工资（用随机数命令生成），其中年终奖金在之间浮动，请你给出每位员工工资的按月和年终奖金的最优分配方案。
题 本科教育质量综合评价模型
近年来，高等教育尤其是本科教育发展迅速。然而，各个地区的本科教育质量发展却不平衡。
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问题. 影响本科教育质量的指标有很多，请对如下个指标（本科院校数量、招生人数、师资队伍与结构、师生比、教案条件与利用、专业建设与教案改革、学生就业、科研投入与产出、双一流学科建设）进行量化处理(完成表)，并进行相应的数据分析。
问题. 根据问题所给指标数据，建立数学模型，对安徽省个地级市（合肥、芜湖、滁州）的本科教育质量进行综合评价。
问题. 通过建立数学模型，确定一个关键的指标，使得该指标值的普遍改善能够尽可能缩小以上个地级市本科教育发展的差异，并利用查找的数据资料验证所建立模型的有效性。
问题. 请结合前面的讨论给出有效提升安徽省各地级市本科教育质量的政策建议。
表 本科教育质量指标的量化
序号 指标名称 本科院校数量 招生人数 师资队伍与结构 师生比 教案条件与利用 专业建设与教案改革 学生就业 科研投入与产出 双一流学科建设 量化处理方式 计算依据 备注
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