习题二
下列情况发生时，某种蘑菇的需求曲线如何移动？ ⑴ 卫生组织发布一份报告，称食用这种蘑菇会致癌； ⑵ 另一种蘑菇价格上涨了； ⑶ 消费者收入增加了； ⑷ 培育蘑菇的工人工资增加了。
答：⑴对此蘑菇的需求曲线会向左移。因为卫生组织发布的该蘑菇会致癌的报告会使得人们普遍产生对食用此种蘑菇的恐惧心理，从而在任一价格水平下大大减少对它的需求量。
⑵此蘑菇的需求曲线会向右移。因为各个品种的蘑菇属于互替商品，当另一种蘑菇的价格上涨后人们会减少对那种蘑菇的需求量，并通过多消费此种蘑菇来实现替代。因而在任一价格水平下增加了对此种蘑菇的需求量。
⑶此种蘑菇的需求曲线会向右移。因为消费者收入的增加意味着他们购买力的增强，这将使他们增加对这种蘑菇在内的正常商品的需求量，并且在任一价格水平下都是如此。
⑷此种蘑菇的需求曲线不变，如果不考虑培育蘑菇的工人作为消费者对此种蘑菇的需求的话。因为培育蘑菇的工人工资增加只影响蘑菇的供给成本进而影响其供给曲线，对需求曲线则不发生影响。
假设一个坐标图上有两条形状为直线但斜率不同的需求曲线，在这两条需求曲线的相交之点的弹性是否相等？假定这两条相交的需求曲线不是直线而是曲线，交点上弹性是否相等？
答：两条斜率不同的直线性需求曲线在相交之点各自的弹性是不相等的，斜率绝对值小（坡度较平缓）的那条需求曲线在交点处的弹性大一些。 P C A E D1 D2 O F D B Q 上图，D1、D2分别为两条斜率不同的线性需求曲线，它们与横轴分别相交于点B、
D，与纵轴分别相交于点A、C，两条需求线相交于点E。这里，D1之斜率绝对值
OAOC，D2之斜率绝对值K2?，显然，OBODOCOA?ACOA?AC?ACOAK2?????K1，即D2斜率绝对值较大。
ODOB?DBOB?DB?DBOBEBED由几何表述法可知在交点E处，D1之弹性系数Ed1?，D2之弹性系数Ed2?。
EAECEBFBEDFDFBFDFBFD因EF∥OC，故，，则Ed1?，Ed2?，显然，???EAFOECFOFOFOFOFOK1?故Ed1?Ed2。
这表明在两条需求曲线交点处斜率绝对值较小（坡度较缓）的需求曲线
D1的弹性系数值Ed1大于斜率绝对值较大（坡度较陡）的需求曲线D2的弹性系数Ed2。
两条曲线型的需求曲线在它们相交处的各自弹性也是不相等的。 P C A E D1 e2 D2 e1 O F D B Q 如上图，D1、D2分别为两曲线型需求曲线，两者相交于点E。在E点D1的切线为
e1、D2的切线为e2。显然，D1切线e1的斜率小于D2切线e2的斜率。而需求的点价格弹性系数公式为Ed?dQP1，在D1、D2交点E，虽然它们具有相同的坐??dPdPQdQ标位置，即有相同Ｐ与Ｑ的数值，但由于D1切线e1的斜率小于D2切线e2的斜率，因此D1的弹性大于D2的弹性，即在交点处它们具有不同的弹性。
下图中有三条为直线的需求曲线。 P F e d J a b c O I K G H Q ⑴试比较a、b和c点的需求价格弹性。 ⑵试比较a、d和e点的需求价格弹性。
答：⑴用Ea、Eb和Ec分别代表a、b和c点的需求弹性，则由于 Ea?aKJObGJOcHJO，Eb?，Ec? ???aFJFbFJFcFJF因而Ea=Eb=Ec
⑵用Ea、Ed和Ee分别代表a、d和e点的需求弹性，则由于 Ea?aKIKdGIGeHIH，Ed?，Ee? ???aFIOdFIOeFIO又由于IK?IG?IH 因而Ea〈Ed〈Ee
如果考虑到提高生产者的收入，那么对农产品和轿车一类高级消费品应采取提价还是降价的办法?为什么?
答：对农产品，应采取提价的办法；对轿车这类高级消费品则应采取降价的办法。 根据需求的价格弹性与销售总收入之间的关系，我们知道，对需求富于弹性的商品来说，其销售总收入与价格成反方向变动，即它随价格的提高而减少，随价格的降低而增加；而对需求缺乏弹性的商品来说，其销售总收入与价格成正方向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。所以，为了提高生产者的收入，对农产品这类需求缺乏弹性的必需品应该采取提价办法，而对于轿车这类需求富于弹性的高级奢侈品应该采取降价的办法。
某君对消费品X的需求函数为时的需求价格弹性系数。
P?100?Q，分别计算价格P=60和产量Q=900
答：由P?100?Q，得Q?(100?P)2 故需求价格弹性系数可一般地表述为
Ed?dQPP2P ??2(100?P)?(?1)??2dPQ(100?P)P?100当P=60时，需求价格弹性系数为
Ed?2P2?60???3
P?10060?100当Q=900时，P?100?Q?100?900?100?30?70，故此时需求价格弹性系数为
Ed?2P2?7014???
P?10070?1003甲公司生产皮鞋，现价每双６０美元，某年的销售量每月大约１００００双，但其竞争者乙公司在该年1月份把皮鞋价格从每双６５美元降到５５美元，甲公司２月份销售量跌到８０００双。试问：
⑴这两个公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司皮鞋价格不变）？
⑵若甲公司皮鞋弧弹性是-２．０，乙公司把皮鞋价格保持在５５美元，甲公司想把销售量恢复到每月１００００双的水平，问每双要降价到多少？ 答：由题设， PX1?60,QX1?10000,PY1?65,PY2?55,QX2?8000，则 ⑴甲公司和乙公司皮鞋的交叉价格弹性为
EXY???QX(PY1?PY2)/2QX2?QX1PY1?PY2????PY(QX1?QX2)/2PY2?PY1QX1?QX28000?1000065?554???1.3355?6510000?80003
⑵设甲公司皮鞋价格要降到PX2才能使其销售量恢复到10000双的水平。因
PX1?60，故?PX?PX2?PX1?PX2?60
'又 ?QX?QX2?QX2?10000?8000?2000，Ed??2.0
由 Ed??QXPX1?PX2?，即 ?PXQX1?QX2?2.0?60?PX22000 ?PX2?608000?10000?18?(PX2?60)?60?PX2
得 PX2?18?60?6018?59??53.68（美元）
18?119QX?40?0.5PX假设：⑴Ｘ商品的需求曲线为直线：；⑵Ｙ商品的需求函数亦为
直线；⑶Ｘ与Ｙ的需求曲线在PX?8的那一点相交；⑷在PX?8的那个交点上，Ｘ的需求弹性之绝对值只有Ｙ的需求弹性之绝对值的１／２。请根据上述已知条件推导出Ｙ的需求函数。
答：由假设⑴，当PX?8时，QX?40?0.5?8?36，则由假设⑶，知Y之需求曲线通过点(36，8)
同时，在点(36，8)，X之需求弹性为Edx??0.5?81??，则由假设⑷，369111818????，得Y之需求曲线的斜率Ky??(?9)???1 92Ky36236于是，据假设⑵，由点斜式直线方程得商品Y之需求曲线为Px?36?(?1)?(Qx?8) 即Qx?44?Px
在商品X市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为d?12?2P；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为s?20P。 ⑴推导商品X的市场需求函数和市场供给函数。
⑵在同一坐标系中，绘出商品X的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点。
⑶求均衡价格和均衡产量。
⑷假设每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。 ⑸假设每个生产者的生产技术水平有了很大提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。