⑹假设政府对售出的每单位商品X征收2美元的销售税，而且对1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产量有何影响？实际上谁支付了税款？政府征收的总税额为多少？
⑺假设政府对生产出的每单位商品X给予1美元的补贴，而且对1000名商品X的生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产量有什么影响？商品X的消费者能从中获益吗？
答：⑴商品X的市场需求函数D?10000d?10000(12?2P)?120000?20000P 商品X的市场供给函数S?1000s?1000?20P?20000P ⑵见下图
⑶由D=S，即120000?20000P?20000P 得 P?120000?3 40000 Q?20000?3?60000
⑷此时个人需求函数变为d'?d?2?12?2P?2?14?2P
市场需求函数相应变为D'?10000d'?10000?(14?2P)?140000?20000P 于是，由D‘=S，即140000?20000P?20000P 得 P?1400007??3.5 400002 Q?20000?3.5?70000
⑸此时个人供给函数变为s'?s?40?20P?40
市场供给函数相应变为S'?1000s'?1000?(20P?40)?20000P?40000 于是，由D=S‘，即120000?20000P?20000P?40000 得 P?80000?2 40000 Q?20000?2?40000?80000
⑹征收2美元销售税会使每一销售者供给曲线向上移动，且移动的垂直距离等于2美元。
此时个人供给函数变为s\?20(P?2)?20P?40
市场供给函数相应变为S\?1000s\?1000?(20P?40)?20000P?40000 于是，由D=S“，即120000?20000P?20000P?40000 得 P?160000?4 40000 Q?20000?4?40000?40000
即这一征税措施使均衡价格由3美元上升为4美元，均衡销售量由60000单位减少到40000单位。
尽管政府是向销售者征收税款，但该商品的消费者也分担了税额的支付。在政府向销售者征税后，消费者购买每单位商品X要支付4美元，而不是征税前的3美元，单位产品实际支付价格比征税前多了1美元。同时每单位时期仅消费40000单位的商品X，而不是税前的60000单位。销售者出售每单位商品X从消费者手上收到4美元销售款，但仅留下2美元，其余的2美元作为税金交给了政府，单位产品实际得到价格比征税前少了1美元。因此在政府征收的这2美元销售税中，消费者和销售者实际各支付了一半。在这种情况下，税额的负担由消费者和销售者平均承担的。
政府征收的总税额每单位时期为2×40000=80000美元。
⑺1美元补贴会引起每一生产者供给曲线向下移动，且移动的垂直距离为1美元。 此时个人供给函数变为s\?20(P?1)?20P?20
市场供给函数相应变为S\?1000s\?1000?(20P?20)?20000P?20000
‘于是，由D=S“，即120000?20000P?20000P?20000
得 P?100000?2.5 40000 Q?20000?2.5?20000?70000
即这一补贴措施使均衡价格由3美元降到2.5美元，均衡产销量由60000单位增加到70000单位。
尽管这一补贴是直接付给了商品X的生产者，但是该商品的消费者也从中得到了好处。消费者现在购买每单位商品X只需支付2.5美元，而不是补贴前的3美元，并且他们现在每单位时期消费70000单位而不是60000单位的商品X，其消费者剩余增加情况如下：在给补贴前即价格是3美元，产量是60000时，消费者剩余
是：（6－3）×60000÷2=90000元；在给补贴后即价格是2.5元，产量是70000时，消费者剩余是：(6－2.5)×70000÷2=122500元，故消费者剩余增加：122500-90000=32500美元。
习题三
1. 如果你有一辆需要四个轮子才能开动的车子上有了三个轮子，那么当你有第四个轮子时，这第四个轮子的边际效用似乎会超过第三个轮子的边际效用，这是不是违反了边际效用递减规律？
答：这不违背边际效用递减规律。因为边际效用是指物品的消费量每增加（或减少）一个单位所增加（或减少）的总效用的数量。这里的“单位”是指一完整的商品单位，这种完整的商品单位，是边际效用递减规律有效性的前提。比如，这个定律适用于一双的鞋子，但不适用于单只鞋子。对于四轮子而言，必须是有四个轮子的车才成为一单位。三个轮子不能构成一辆四轮车，因而每个轮子都不是一个有效用的物品，增加一个轮子才能使车子有用。因此，这里不能说第四个轮子的边际效用超过第三个轮子的边际效用。
2. 假定某消费者只买X、Y两种商品，试用文字和图形说明当他购买时情况
MUXMUX为PX超过PX，而总支出水平和PX、PY又既定不变，则他应当多买些X
而少买些Y才能使总效用增加。
答：因为总支出水平和价格既定不变，为分析方便计可假定PX=PY，预算线AB也就随之确定，并且AB与Y轴、X轴都成是45°角。如下图所示。
Y A Y1 C Y2 D Y3 E
Ⅲ Ⅱ Ⅰ O X1 X2 X3 B X AB总与一条无差异曲线相切，设为Ⅲ。另外，无差异曲线Ⅱ的效用小于Ⅲ
的效用，Ⅰ的效用小于Ⅱ的效用。AB与Ⅰ交于C点，与Ⅱ交于D点。C点的X商品量为OX1，D点的X商品量为OX2，E点的X商品量为OX3。Y商品的量在C、D、E各点依次为OY1、OY2、OY3。
在E点，无差异曲线的斜率等于预算线的斜率，亦即
MRSXY??dYMUXPX ??dXMUYPY所以，
MUXMUY ?PXPY在C、D点，无差异曲线的斜率大于预算线的斜率，即
MRSXY?MUXPX? MUYPY所以，
MUXMUY? PXPY在
MUXMUY?的情况下，C点处在较低的无差异曲线Ⅰ上。如果多购（OX2- PXPYOX1）单位X商品，少购（OY2- OY1）单位Y商品，消费者就处在较高的无差异曲线Ⅱ上D点。如果再购买（OX3- OX2）单位Ｘ商品，少购买（OY3- OY2）单位Y商品，消费者将达到最大满足，并处于既定预算支出和价格水平下效用最高的无差异曲线Ⅲ上的E点。
从经济意义上，也可以简答如下：由于假定PX=PY，因此，MUX>MUY，这时消费者若将一部分用于购买Y的货币转向购买X，则由于多买X而增加的效用会大于由于少买Y而损失的效用，从而使总效用增加。
3. 某消费者购买X和Y两种商品，其消费形式已满足下述条件：
MUXMUY?PXPY。若PX下降，PY保持不变，又假定X的需求价格弹性小于１，则
Y的购买情况如何变化？
答： 由题设知，原来该消费者的消费已处于均衡状态。可设预算方程为
PX?X?PY?Y?M。
根据需求的价格弹性与销售总收入（消费者支出）之间的关系，我们知道，
对需求缺乏弹性即需求价格弹性小于1的商品来说，其销售总收入（消费者支出）与价格成正方向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。因此现在商品X价格下降（设为PX1），虽然X商品的购买量会增加（设为X1），但由于X的需求价格弹性小于1，消费者用于X商品的支出还是减少了，即PX·X＞PX1·X。这样，在收入（M）不变的情况下，由预算方程易知用于购买Y商品的支出（PY·Y）应该增加了，同时PY又保持不变，Y商品的购买量也就会增加。
4. 某消费者原来每月煤气开支为120元，煤气的某些用途如取暖等可用电替代。现在煤气价格上涨100%，其他商品价格不变，若该消费者得到120元作因煤气涨价的补贴，试问他的处境改善了还是恶化了？为什么？作草图表示。
答：该消费者处境改善了，因为该消费者得到120元补贴后，可以多消费电来替代煤气消费，由于电价不变，他完全可以用多消费电来改善自己的处境，如果煤气价上涨100%，电价也上涨100%，他处境就不会改善，如下图所示。
电(Y) A1 A Y2 E2 Y1 E1 U2 U1 O X2 X1 B’ B1 B 煤气(X)
在图中，AB代表原来的预算线，AB’代表煤气涨价100%但未给补贴的预算线，该预算线在横轴的截距应该正好是原预算线AB横轴截距的一半。A1B1代表煤气涨价并给了120元补贴后的预算线，由于煤气涨价100%，这样该消费者仍要消费数量X1的煤气，就必须支出240元，而现在给120元补贴，与原来自己用于煤气的支出120元加在一起正好是240元，因而仍可以消费数量为X1的煤气。故A1B1必和AB相交于原均衡点E1，又由于电价未变，因而A1B1必和AB’平行，在A1B1预算线上，消费者找到了新的均衡点E2，在E2点上，消费者得到的效用为U2，大于在原来均衡点E1得到的效用U1，从图中可见，该消费者会用多消费电来代替煤气的消费，煤气消费量由X1减少到X2，而电的消费量由Y1增加到Y2。