华北电力大学(北京) 06-07学年第一学期考试试卷(B)
课程名称 专业班级 考试方式 命题教师 数据、模型与决策 MBA 闫庆友、邱启荣 课程编号 需要份数 试卷页数 主任签字 考核日期时间 送交日期 A B卷齐全 备 注 班级: 姓名: 学号:
一、名词解释：（每题2分，共30分）
1. 2. 3. 4. 5.
决策分析：
EMV：
随机样本：
直方图：
仿真模型：
二、计算题：（共60分）
1、（12分）一名投资顾问认为有关某一国际投资组合的投资收益率的概率分布（每年百分比）服从下表所给的值。 投资收益率（每年百分比） 概率 xi pi 9 0.07 10 0.15 11 0.23 12 0.25 13 0.15 14 0.12 15 0.03 (a) 根据此表说明表中数据对应于一个相应的概率分布。 (b) 根据此表说明投资组合收益率至少为12%的概率是多少？
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(c) 根据此表说明投资组合收益率的期望值是多少？
(d) 根据此表说明投资组合收益率的方差和标准离差是多少？ 2、（18分）某保险公司处理一张保险单的过程由两个步骤组成，签约保险单和核定保险单。设X表示签约保险单所花费的时间，Y表示核定保险单所花费的时间。X服从一个均值?x?150分钟和标准离差?x=30分钟的正态分布，Y服从一个均值
?y?75分钟和标准离差?y=25分钟的正态分布，问：
(a) 签约一张保险单花费120分钟或更少时间的概率是多少？ (b) 核定一张保险单花费时间大于25分钟的概率是多少？ (c) 确保95%签约保险单的时间是多少？
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3、（14分） 在印刷报纸时，印刷过程中不断出现错误，经常造成成吨的新闻纸被扔掉。一个大型新闻纸业公司非常关心印刷过程造成的浪费。为了判断这个问题的严重性，公司收集了最近50天印刷过程中每天印刷所造成的浪费新闻纸的数据。其均值为每天271.1吨，标准离差为64.2吨。求新闻纸浪费分布均值的98的置信区间是多少？ 4、（12分）建立下列问题的数学模型
(1) 某企业在今后三年内有A，B，C，D四个投资项目，项目A在三年内每年年初投资，年底可获利30%，并可将本金收回；项目B在第一年年初投资，第二年年底可获利润60%，并将本金收回，但该项投资不得超过5万元；项目C在第二年年初投资，第三年年底收回本金，并获利润40%，但该项投资不得超过3万元；项目D在第三年年初投资，于该年年底收回本金，且获利润30%，该项投资不得超过2万元。该企业准备拿出6万元资金，问如何制订投资计划，使该企业在第三年年末投资的本利和最大。
(2) 福安商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如下表所示。
时 间 所需售货员人数 星期日 28 星期一 15 星期二 24 星期三 25 星期四 19 星期五 31 星期六 28 为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问应该如何安排售货人员的作息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员的人数最少？ 5、（14分）简述构造规划模型的一般步骤和用Excell求解规划问题步骤。
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