高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 德摩根定律

2020-08-21 11:28

德摩根定律

德·摩根定律:在命题逻辑中存在着下面关系: 非(P 且 Q)=(非 P)或(非 Q)

非(P 或 Q)=(非 P)且(非 Q)

2012年的逻辑真题形式逻辑相当多,而不少同学都觉得形式逻辑很难。其实形式逻辑就是那几个公式。

1)否定词代入的命题等价转化 2)p->Q 等价于 非Q-》非p ,

3)如果p 则q, 只要p就q 等价于 p->q 等价于 非p 或 Q 只有p,才q 等价于 q->p 除非p,否则q 等价于 非q-》p 4)相容选言和不相容选言的区别 5)一些隐藏的形式逻辑的标志。

A必须B 等价于 只有B 才有A =》A->B B是A的必要条件

A是B的基础,A是B的前提,等价于 只有有了A 才有B B->A A是必要条件 A当且仅当B,A是B的唯一条件 等价于 A->B 所有的A 是B 等价于 A->B

MBA逻辑知识点与记忆口诀汇总大秘送

注意:逻辑要考察我们对语言文字的体察和敏感度。

逻辑知识点分三大类:一是逻辑推理能力,二是综合归纳能力,三是评价论证能力。 一、逻辑推理能力。(20分)答案一定不用多看,但是要死记住口诀,全答对没问题。

包括11性质命题、12充分条件、13必要条件假言命题,14联言、15选言、16模态命题,17复合命题 18三段论

二、综合归纳能力(10分)21语义解释题2-4分,22争论焦点,23推出结论8-10分。 三、评价论证能力:(30分以上)31假设、32支持、33削弱、34评价论证分析,35

指出论证缺陷、论证方法。

11、性质命题:方图记住。Especially:下反对关系中,可能同真,不可同假,一个

为真,另一个真假不能确定,一个为假,另一个一定为真。

原命题等价于逆否命题。同理可得,否命题等价于逆命题。负命题就是矛盾命题。 排中律、同一律和矛盾律。

1

同一律是形式逻辑的基本规律之一,就是在同一思维过程中,必须在同一意义上使用概念和判断,不能混淆不相同的概念和判断.公式是:”甲是甲”或”甲等于甲”包括三方面的内容:

(1)思维对象的同一。在同一个思维过程中,思维的对象必须保持同一;在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候,各方的思维对象也要保持同一。

(2)概念的同一。在同一个思维过程中,使用的概念必须保持同一;在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候,各方使用的概念也要保持同一。

(3)判断的同一。同一个主体(个人或集体)在同一时间(相应的客观事物处于相对稳定状态时),从同一方面对同一事物作出的判断必须保持同一。同一律要求思维的确定性,但是并不否认思维的发展变化。它完全是对思维过程说的,并不要求客观事物保持同一,绝对不变。

矛盾律:在同一思维过程中,两个互相反对或者互相矛盾的命题不能同真,其中心有一假。

排中律:在同一思维过程中,一对互相矛盾的命题不能都假,其中必有一真。 排中律公式:

所有的S都是P与有些S不是P(反对);所有的S都不是P与有些S是P(反对); P且Q与非P或非Q,P或Q与非P且非Q;如果P则Q 与P且非Q,只有X才Y与非X且Y

16模态命题:

并非(A或者B)=非A并且非B,并非(A且B)=非A或B 并非(非A)=A A或者B=如果非A,则B

P或者Q或者R,P不成立,Q不成立,则R P或者Q或者R,Q成立,则P和R都不成立 不可能P=必然非P

并非(P且Q)=或者非P或者非Q=如果P则Q

18、三段论:分三种:结构类似、补充前提、推出结论(用欧拉图)

结构类似:弄清题干中的结构;中项位置;结论是肯定还是否定的。陷阱:一是结论放

在前面,二是用否定表肯定的意义,依葫芦画瓢。不是三段论的可能要求补充前提,找出前提出现而结论中未出现的,否定要么不出现要么出现两次,如两个答案无法区分,选范围最少的。

21、语义解释(理解)题:不要发挥、不要夸大,不要补充条件,注意核心关键词,甚

至是数关键词,不要绝对化。

22、概括两人争论焦点的:先找到第一个人的论据结论,再找关键词,最后找第二个人

的。

23、推出恰当结论的:寻找语言标记,关键词;归纳求同,归纳求异。

2

35、指出论证缺陷、论证方法:三种论证方式:归纳、类比、探求现象间因果关系(求

同、求异、共变)。要点是割裂证据和结论的关系:样本无代表性,以偏概全,样本层次不够。类比:A有X,B和A差不多,所以,B也有X

不完全归纳的类型:1、简单枚举法:无代表性,举例加结论2、科学归纳法:找到了

因果分析,要削弱它必须寻找他因。

平均值有可能不能反映真实情况,如中国GDP水平高,并不代表进入发达国家,建立在

平均值基础上的结论可能有漏洞。总体比例和样本比例关系。

31、假设题:找话题范围贴近的,条件不可缺少的,范围小点的,如果有两个都差不多,

选支持力度小点的,要不低于、最骑码的条件。

12充分条件假言命题:

格式:有A就有B 典型例子:

天下雨,则地上湿(牢记) 理解:有之则必然

规则:肯前必肯后,否后必否前

(其余两种情况未必,不用记,灵活掌握运用) 真假:前真后假时才假,其余未必 矛盾命题(否定命题):有A无B 等值:如果A,那么B等值于如果Q那么P 13必要条件假言命题 格式:有A必有B

典型例子:年满18岁才有选举权(牢记) 理解:无之必不然

规则:否前必否后,肯后必肯前

(其余两种情况未必,不用记,灵活掌握运用) 真假:前假后真时才假,其余未必 矛盾命题(否定命题):无B有A 等值:如果A,才B等值于,如果A那么B

3

二者关系:

1、如果p是q的充分条件,那么q就是 p的必要条件;如果p是q的必要条件,

那么q就是 p的充分条件。因此,“如果p,那么q”等值于“只有q,才 p”; “只有p,才q”等值于“如果q,那么 p”。

2、充分条件不止一个,必要条件缺一不可。

14、联言命题,15、选言命题 联言:

形式:P且Q;并且P,而且Q;虽然P,而且Q;虽然P但是Q;一边P,一边Q; 性质:当且仅当P、Q全为真时P且Q为真,当P、Q中至少有一个为假时P且Q为

负命题(矛盾命题):并非P且Q=非P或非Q=如果P为真,则非Q=P、Q中至少有

一个是假的

相容选言:P或Q,负命题(矛盾):并非P或Q=非P且非Q

P、Q至少有一个为真就为真,P或Q为真时,不能推出P真或Q真;若P或Q为真,

Q为假,则P为真。

不相容选言:要么P,要么Q,负命题(矛盾):或者P且Q,或者非P且非Q。都

真时和都假时才是假的。

充分条件假言命题推理负命题:非(如果P那么Q)=P且非Q 必要条件假言命题推理负命题:非(只有P才Q)=非P且Q 32、支持类的答案不需要充分性

33、削弱:以偏概全,因果倒置,方法不可行或无意义,另有他因,直接削弱结论

(也是最直接的削弱)

寻求现象间因果关系的削弱:一是确定他因导致了同样的原因;二是指出其因果倒

置,这是最有说服力的;三是没有那种Y,也会有X。

类比削弱:指出两种的不同。

直接削弱:割裂对方证据和结论两者的关系就是削弱,你说没关系,我有关系,你

说有关系,我说没关系。

统计样本调查中的削弱:指出样本和总体比例差不多

以偏概全:1、几个样本、用百分比的一律不削弱;2、样本层次不够 目的与方法:1、方法不可行,2、方法和目的和效果没关系。

34、评价论证:抓住证据和结论1、找关键词,话题范围要一致2、论证方式要找到:

一般是样本太少、样本层次不够,以偏概全。注意不要对论据进行怀疑,不要补充条件的答案,不要发挥,切记。

(*The graph is made by Microsoft visio,I’m sorry to can not make it well. ) 其它:欧拉图:先画所有,再画没有,再画有的 所有的S都是P为真,则有的P不是S真假不能确定

4

所有的S都是P和所有的S不是P不可同真,可能同假,下反对的两个不可同假,

可能同真

MBA逻辑中的一二三四五六七

编辑:小叶

逻辑中的一二三四五六七

在这里,一二三四五六七,简单的说,分别指的是: 一个核心:推理

二个方向:自上而下;自下而上

三大重点:集合问题、数字相关问题、充分与必要问题 四种技法:排除法、制表法、绘图法、反证法

五项技能:快速阅读、抓关键词、抓结论、抓结构、快速解题 六类题型:第一类 下行求结论 第二类 上行求假设与前提 第三类 削弱、质疑型 第四类 加强、支持型 第五类 解释型 第六类 逻辑应用型

七大趋势:难度加大、阅读量增加、范围变广、主流题不变、陈题不少、、灵活性加强、追求创新。

详细的阐述如下: 一 个 核 心

一个核心指的是推理核心。几乎每一道逻辑题都可以称为推理题。细心的读者应当已经发现,逻辑考试大纲中,反复提到的是逻辑推理测试,而不是逻辑测试,或逻辑能力测试。 抓住了这一核心,逻辑备考就不会偏离目标。说道底,逻辑科的考试主要考察的是大家的推理能力。我们备考过程中需要训练的也主要是一种推理能力。 二 个 方 向

二个方向,指的是两大推理方向。 假设与前提

如下图所示:

一个是自上而下,下行推结

论。 另一个是自下而上,上行求假设与前提条件 负作用

5


高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 德摩根定律.doc 将本文的Word文档下载到电脑 下载失败或者文档不完整,请联系客服人员解决!

下一篇:一年级上课外阅读计划

相关阅读
本类排行
× 注册会员免费下载(下载后可以自由复制和排版)

马上注册会员

注:下载文档有可能“只有目录或者内容不全”等情况,请下载之前注意辨别,如果您已付费且无法下载或内容有问题,请联系我们协助你处理。
微信: QQ: