于是，可得ESM传感器目标识别的基本概率赋值为
0.09?0.03?0.0585mESM(o1)?mRF?PW(o1)??0.431?KmESM(o2)?mRF?PW(o2)?0.02?0.06?0.0065?0.21
1?K0.03?0.018?0.0325mESM(o3)?mRF?PW(o3)??0.19
1?KmESM(o4)?mRF?PW(o4)?0.015?0.0225?0.013?0.12
1?KmESM(o5)?mRF?PW(o5)?0
0.0195mESM(U)??0.05
1?K同理，将ESM和IR证据融合后的基本概率赋值为
(omESM?IR(o1)?0.480 mESM 0?IR2)?0.27mESM 1 mESM 3?(IoR3)?0.?(IoR4)?0.1 3mESM mESM?(IoR5)?0?(IUR)?0.0 27把ESM,IR,EO三种传感器融合后的基本概率赋值为
mESM?IR?EO(o1)?0.58 mESM?mESM?IR?EO(o3)?0.03 mESM??IR?IR(o 3E2O)?0.3(o 5E4O)?0.0mESM?IR?EO(o5)?0 mESM?是
?IR(U 1EO)?0.0将上述融合结果总结为表7.3中，由计算结果可以看出，通过融合，不确定性的基本概率赋
值下降0.01。当采用基于基本概率赋值的决策方法时，若选择门限==0.1,则最终的决策结果
o1，即目标是民航机。
表7.3 o1 0．43 o2 0．210 o3 0．190 o4 0．120 o5 0．00 U mESM?mRF?PW
0．050 42
mESM?IR 0．48 0．580 0．270 0．330 0．10025 0．030 0．133 0．050 0．00 0．00 0．027 0．010 mESM?IR?EO 7.3基于多级神经网络的类型融合 这里的多级神经网络包括传感器子网和融合子网两个部分，传感器子网完成每个传感器对目标类型的置信度分配，融合子网把多个传感器子网的输出结果融合，得到融合后每种目标的置信度，可把目标判为置信度最大的目标类型。如图7.3.1是多级神经网络的结构图。
X 传图7.3.1网络结构 感
Y 器O1 7.3.1基于模糊专家规则的传感器子网 1 Z 模糊专家系统是根据专家经验构造模糊规则库，对输入信息进行规则匹配，得到输出结果。其中模糊规则中的隶属函数，需要根据经验设定，而隶属函数中参数往往是难以精确确定的。此外，如果规则匹配过程复杂，匹配速度很慢。 X 传O2 用基于模糊专家规则的模糊神经网络作为传感器子网，由模糊专家规则构造神经网络，感Y 通过大量样本对网络进行训练，不仅调整网络连接权值，而且对规则前提（前件）及结论器（后件）的隶属函数参数（如隶属函数中心，宽度）进行调整，使隶属函数更精确。神经Z 2 网络训练后，可以执行，执行时实现专家系统“推理机”的作用。此处把这种基于模糊专O3
家规则的模糊神经网络作为传感器子网，实现从目标特征参数到目标类型的映射。 ┇ ┇ ┇ 7.3.1.1模糊专家规则到模糊神经网络的转换 传X 首先由专家经验得到一组模糊规则，然后根据得到的规则构造神经网络： （感1）首先计算模糊规则前件变量个数M，M则为输入层节点个数； O4
Y （器2）然后计算模糊规则前件每个变量的模糊区间数Fiin，则第二层节点个数为n inin； F1?F2in?Z ?FM融合子网 R，则规则层节点个数即为R；（3）再计算模糊规则数目 传感器子网 （4）接下来计算模糊规则后件中变量个数N，N即为输出层节点的个数； （5）最后计算模糊规则后件中每个变量模糊区间数
Fiout，则结论层节点个数为
F1out?F2out?out?FN。
7.3.1.2网络结构及各层节点输入输出关系*
下面给出5条专家规则（见表7.3.1），并根据这些规则得到网络结构。
表7.3.1 专家规则 IF THEN （目标特征参数） （目标为各种类型的可能性）
43
X（速度） 快 中 中 快 慢 Y（高度） 高 中 高 高 低 Z（散射面积） 小 小 中 大 小 类型1 高 中 低 中 低 类型2 中 高 低 低 低 类型3 中 中 高 高 低 类型4 低 低 低 低 高 根据专家规则可知，前件有X、Y和Z共3个输入变量，故输入节点数为3；模糊规则前件每个变量的模糊区间数都为3，故输入隶属层节点数为3+3+3=9；共5条规则，故规则层节点数为5；规则后件中变量有4种目标类型，故输出节点数为4；模糊规则后件每个变量的模糊区间数也都为3，故结论层节点数为3+3+3+3=12。网络结构见图7.3.2。
我们用u1kkkk?1,u2,?,uq?oik表示k层节点的q个输入，则ui，oi表示第k层
k的第i个输出；用Skj表示k层第j个
O1X Y 图7.3.2 传感器子网结构图 O23节点的净输入；则各层节点输入输出关系如下： 输入层：本层中的每个神经元表示一个输入变量，连接权值都为1。该层节点直接将输Z 入数据传给第二层节点，即 OS?uo?SS?u?o2j2j1j1j 1j1 4 (7.3.1） j O输入隶属层：每个输入层节点只和表示其模糊区间的输入隶属层节点连接，连接权值输入输入隶属层 规则结论输出
等于1。该层节点的传递函数为模糊规则前提的隶属函数：
2j2j1i
22ij
o?exp[?(S??ij)/?]122o2?exp[?(o??)/?jiijij] （7.3.2）
规则层：规则层的神经元用于模拟模糊推理过程中匹配的规则，该层节点和前一层节
点之间连接权值等于1或0。如果某一规则节点所表示的规则，其前件中出现模糊变量对应
44
的神经元节点，与该规则节点相应的连接权值为1，反之为0。该层节点的传递函数为模糊“与”：
S?{u,u,...,u}?{o?w1j,o?w2j,...,o?wqj}o?minS3j3j3j
323q313j31323q21222q
o?min{u,u,...,u} （7.3.3）
结论层：上层每个神经元只与表示相应结论的下层神经元连接，连接权值需要在训练过程中调整，初值可设为1，其他权值为0。传递函数为模糊“或”：
S??Wij4oi3
4ji?1q4o4?max{1,Sjj} （7.3.4）
输出层：该层节点仅和前一层表示该层变量的模糊区间的节点相连，连接权值为1。输
出节点完成去模糊化作用，输出精确量。传递函数为：
445444S5?(????u)?(????o?ijijj?ijiji) jii5544o?S/(??o)?jjiji （7.3.5）
i7.3.1.3网络的学习算法
该网络内部所有神经元都有明确的含义，在训练过程中只需调整第三四层间的权值，及输入、输出隶属函数的中心和宽度。学习算法采用BP（误差反向传播）算法。
55 分别用tk和ok表示输出层的第k个期望输出和实际输出，则单个样本的输出误差（均
方误差）为：
1N55e???(t?o?pkk)
2k?1假设有P个训练样本，则网络总误差为：
2 （7.3.6）
E??e???pp?1P （7.3.7）
网络训练的目标就是使网络总误差E小于一个预先设定的误差限?。
（1）对输出隶属函数中心?jk及宽度?jk的调整
44 45
结论层和输出层节点的连接关系示意图如图7.3.3。 ?4 jk?4jk
图7.3.3 结论层和输出层节点的连接关系示意图jk a.对输出隶属函数中心?4结论层节点jk的调整：?jk, ? 输出层节点
?4???4???4jkjkjk ??4jk????e??4 jk式中 ?为学习率，下同。
?e5??4??e?ok55?o5k5??4??(tk?ok)?4 jk?ok?jk??jkk??Fkout?o5?44o4jk?jkj4kj?(k?1)?Fkout?1??4????4()??jko4jjkjkk??Fkoutk?F?44koutjkojjj?(k?1)?Fkout?1j?(k???4jko41)?Fkout?1因此
4??45jkokjk??(tk?o5k)??5k??Fkout
?45jkok j?(k?1)?Fkout?1b.对输出隶属函数中心?4jk的调整：
4 ?jk???4jk???4jk 46
（7.3.8）（7.3.9）7.3.10）7.3.11）(7.3.12）7.3.13）
（
（
（