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初中因式分解练习题
一定要记住的公式大全： 初中因式分解的常用方法 一、提公因式法. 如多项式am?bm?cm?m,
其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． 二、运用公式法. 运用公式法，即用 a2?b2?, a2?2ab?b2?2, a3?b3?
*十字相乘法初步公式：x+x+pq= ．
*十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx+mx+n=．
因式分解方法： 方法一：分组分解法步骤 类型一分组后能直接提取公因式 1.分组后能直接提取公因式
2.提完公因式之后，每组之间应该还可以提公因式。 类型二 分组后能直接运用上面的公式 方法二： 十字相乘法. 二次项系数为1的二次三项式
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类型一 直接利用公式——x?x?pq?进行分解。 类型二 **十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx+mx+n=．
总结：不管用什么方法，最后的结果都是由多个因式相乘了，因此，当自己解完题后不是因式相乘了，那么应该反回去再检察题目，看看能不能用其他的方法来解决该题目。
因式分解练习
练习一 分组分解法类型一 1.am?an?bm?bn.2ax?10ay?5by?bx 3.x?y?ax?ay .xy?x?y?1 练习二 分组分解法类型二 5.x?y?ax?ay .a?2ab?b?c
7.x?x?9y?3y. x?y?z?2yz 22222222222 练习三 十字相乘法 29.x?5x? 10.x?7x?6
11.3x?11x?10 12.2x?7xy?6y 222
练习分解因式 x34224?9x? ??
x4?7x2?1x4?y4?x4?x2?2ax?1?a26
）
2a2b2?2a2c2?2b2c2?a4?b4?c4
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A．x2?4yＢ．x2?2y?1 Ｃ．?x2?4y Ｄ．?x2?4y2 2. 下列分解因式正确的是
A
．
x2?xy?x?2x
B． ?xy2?2xy?3y??yC． x?y?2D． x2?x?3?x?3 3. 把代数式xy 2
?9x分解因式，结果正确的是 Ａ．x Ｂ．x2 Ｃ．x Ｄ．x、
4. 是下列哪一个多项式因式分解的结果 Ａ．9a2?y2
Ｂ．?9a2?y Ｃ．9a2?y2 Ｄ．?9a2?y2
5. 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是 A．?5 B．5 C．?1 D．1
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7. 下列因式分解错误的是 A．x2?y2 ? B．x2 ?6x?9?2 C．x2 ?xy?x D．x2 ?y2 ?2
8. 将整式9?x2 分解因式的结果是 A． B． C．2 D．
9. 若x?1，y? 1 2
，则x2?4xy?4y2的值是． Ａ．2Ｂ． Ｃ．31 Ｄ．2
10. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是 x2?xy x2?xy x2?yx2?y2 二、填空题
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11. 因式分解： ?x2?4?
12. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原
理是：如对于多项式x4?y4，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各
个因式的值是： =0，=18，=162，于是就可以把“018162”作为一个六位 数的密码．对于多项式4x3 ?xy2
，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：写出一个即可)．
13. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若
干张，如果要拼一个长为、宽为的大长方形，aAbBbC则需要C类卡片 张． b 14. 若x 2
?4x?4?，则n?_______． 1/2 ）
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