关于matlab及pscad中abc2dq模块的使用
Abc2dq是电气控制系统中经常需要使用的模块，一般书本中对其的定义如下：
?ud??cos??u??2??sin??q?3????u0???1/2?ud??u???q???u0??
其中：
cos(??2?/3)??ua??u?（幅值等价）或
?sin(??2?/3)?sin(??2?/3)???b??1/21/2???uc??cos(??2?/3)??ua??u?（功率等价）
?sin(??2?/3)?sin(??2?/3)???b??1/21/2???uc??cos(??2?/3)cos(??2?/3)?cos?2??sin??3??1/2ua?Umcos?，ub?Umcos(??2?/3)，uc?Umcos(??2?/3)。
然而在matlab（simulink）及pscad系统中三相电压采用正弦表示（电流同此），即：
ua?Umsin?，ub?Umsin(??2?/3)，uc?Umsin(??2?/3)，此外两种仿真平台中的
旋转矩阵也与上面不同，以幅值等价旋转矩阵为例，两种软件中的定义分别是：
?sin?2?cos??3??1/2?cos?2?sin?3???1/2sin(??2?/3)?cos(??2?/3)cos(??2?/3)?? （simulink）
?1/21/2?cos(??2?/3)cos(??2?/3)?sin(??2?/3)sin(??2?/3)?? （pscad）
?1/21/2?sin(??2?/3)因此，若直接使用系统提供的旋转矩阵模块，在simulink中仿真得到的Ud=ud，Uq=-uq，
在pscad中得到的Ud=-uq，Uq=ud。一般在pscad中为方便起见，可将旋转角顺时针旋转90度，及?'????/2，带入原旋转矩阵，则Id=id，Iq=iq。值得注意的是，如果自己按照标准旋转矩阵编写自定义模块，如果不对信号源作处理，在两种仿真软件中的实际计算结果与标准结论间的关系如下：
Ud=-uq，Uq=-ud
注：以上ud，uq为三相电压（电流）信号以正弦表示，同时采用标准旋转矩阵得到dq坐标值。
事实上不同的旋转坐标只是采用的定向轴及正方向规定不一致，标准旋转矩阵以d轴为定向轴，即d轴与a轴（α轴）的夹角为旋转角?t，电压定向控制也是保证d轴与电压旋转矢量重合；simulink中以q轴为定向轴，pscad以单轴为定向轴，但q轴滞后d轴。具体坐标关系参照图1。
总之，无论采用何种旋转矩阵，只要把握好对于关系就不会计算错误了，如果实在搞不清楚，可以再dq变换后统一取绝对值（包括参考与测量值），再进行其他运算可以保证不出问题。
bqe?e?qdae?dc(a)标准坐标关系
be?e?qqae?dcd(b)Simulink坐标关系 图1 坐标关系图
be?e?qdae?dcq(c)PSCAD坐标关系