《圆的基本概念和性质》教案
一、课题 §27.1 圆的基本概念和性质 二、教学目标
1.在同圆或等圆中，等弧与等弦的关系. 2.垂径定理. 三、教学重点和难点
重点：通过探索掌握垂径定理. 难点：垂径定理的应用. 四、教学手段
现代课堂教学手段 五、教学方法
启发式教学 六、教学过程设计
（一）、观察与思考
让学生拿出课前准备的两张半透明的纸，在纸上分别画出半径相等的⊙O1 , ⊙O2及相等的两条弦AB,CD,把两张纸叠放在一起，使⊙O1 ,和 ⊙O2，固定圆心，将一张纸绕圆心旋转适当的角度，使弦AB和CD重合.
让学生观察，讨论，得到什么结论
在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，相等的弦所对的优弧和劣弧相等. 一起探究
将画有圆(如右图)的纸片对折，探究圆中的相等的线段、弧. C
O1 C A B
O2 D O1( O2) A(C) B(D)
学生操作，交流
得出：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.
A O E D
B
通过＂大家谈谈＂进而得出：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧.
垂径定理的应用
例：课本第7页以赵州桥背景的题目. （三）、小结
在同圆或等圆中，等弦和等弧的关系是将圆中的线段和弧建立了关系；垂径定理的应用非常广泛，要注意它的应用. 七、练习设计
P6练习和习题 八、教学后记 后备练习：
1. 如图，已知⊙O的半径OA?5，弦AB的弦心距OC?3，那么
AB?______________．
2. 如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D.若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm．
3. ⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB?6cm，CD?8cm，则AB和CD的距离是 Ａ．7cm
Ｄ．1cm
Ｂ．8cm
Ｃ．7cm或1cm
A E D O B C 4. 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图8－1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90，尺寸如图（单位：cm）．
将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A，B，E三个接触点，
该球的大小就符合要求．
图（2）是过球心O及A，B，E三点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径，
AB是O的弦，CD切O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图（1）中的数
据，计算这种铁球的直径． A B 4 E 4 16 图（1）
O A B C E D 图（2）