2018年贵州省黔东南州中考数学试卷
一、选择题（每小题4分，10个小题共40分） 1．（4分）（2018?黔东南州） A． 考点： 分析： 倒数．
的倒数是（ ）
C． D． B． 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣×（﹣）=1即可解答． 解：根据倒数的定义得： ﹣×（﹣）=1， 因此倒数是﹣． 故选D． 本题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 解答： 点评： 2．（4分）（2018?黔东南州）下列运算正确的是（ ） A（a﹣b）2=a2B3ab﹣ab=2ab Ca（a2﹣a）=a2 D ． ﹣b2 ． ． ． 考点： 单项式乘多项式；立方根；合并同类项；完全平方公式． 分析： 根据完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根的法则进行解答． 222解答： 解：A、应为（a﹣b）=a﹣2ab+b，故本选项错误； B、3ab﹣ab=2ab，正确； 232C、应为a（a﹣a）=a﹣a，故本选项错误； D、应为=2，故本选项错误． 点评： 故选：B． 本题考查了完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理． 3．（4分）（2018?黔东南州）如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（ ）
A70° ． 考点： 分析： 解答： 平行线的判定与性质． 根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答． 解：∵∠3=∠5=110°， ∵∠1=∠2=58°， ∴a∥b， ∴∠4+∠5=180°， ∴∠4=70°， 故选A． B80° ． C110° ． D100° ． 点评： 本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记定理是解题的关键． 4．（4分）（2018?黔东南州）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ） A4，4 B3，4 C4，3 D3，3 ． ． ． ． 考点： 中位数；算术平均数；众数． 分析： 根据题意由有唯一的众数4，可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可． 解答： 解：∵这组数据有唯一的众数4， ∴x=4， 将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，4， 则平均数=（1+2+3+3+4+4+4）÷7=3， 中位数为：3． 故选：D． 点评： 本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．
5．（4分）（2018?黔东南州）设x1，x2是一元二次方程x﹣2x﹣3=0的两根，则x1+x2=（ ） A6 B8 C10 D12 ． ． ． ． 考点： 根与系数的关系． 22分析： 根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1?x2=﹣3，再变形x1+x2得到2（x1+x2）﹣2x1?x2，然后利用代入计算即可． 2解答： 解：∵一元二次方程x﹣2x﹣3=0的两根是x1、x2， ∴x1+x2=2，x1?x2=﹣3， 2222∴x1+x2=（x1+x2）﹣2x1?x2=2﹣2×（﹣3）=10． 故选C． 2点评： 本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程222
的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1?x2=． 6．（4分）（2018?黔东南州）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ）
A． 考点： 分析： B． C12 ． D24 ． 解答： 菱形的性质． 设对角线相交于点O，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可． 解：如图，设对角线相交于点O， ∵AC=8，DB=6， ∴AO=AC=×8=4， BO=BD=×6=3， 由勾股定理的，AB=∵DH⊥AB， ∴S菱形ABCD=AB?DH=AC?BD， 即5DH=×8×6， ==5，
解得DH=故选A． ． 点评： 本题考查了菱形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，难点在于利用菱形的面积的两种表示方法列出方程． 7．（4分）（2018?黔东南州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（ ）
A． 考点： 分析： 解答： 由三视图判断几何体． 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解：由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体， B． C． D． 点评： 由俯视图为圆环可得几何体为． 故选D． 此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 8．（4分）（2018?黔东南州）若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） AB． ． 考点： 专题： 反比例函数的图象；正比例函数的图象． 分类讨论． C． D．
分析： 解答： 点评： 根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两方面分类讨论得出答案． 解：∵ab＜0，∴分两种情况： （1）当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项； （2）当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合． 故选B． 本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题． ，AB=1．将△ABO
9．（4分）（2018?黔东南州）如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（ ）
A（﹣1，． 考点： 分析： 解答： ） B（﹣1，． 或（1，﹣）C（﹣1，﹣ ） ．） D（﹣1，﹣． ）或（﹣，﹣1） 坐标与图形变化-旋转． 需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转90°和逆时针旋转90°点评： 后得到△A1B1O时点A1的坐标． 解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1， ∴∠AOB=30°， 当△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1O， 则易求A1（1，﹣）； 当△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1O， 则易求A1（﹣1，）． 故选B． 本题考查了坐标与图形变化﹣旋转．解题时，注意分类讨论，以防错解． 2
10．（4分）（2018?黔东南州）如图，已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给
2
出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b＜0；其中正确的结论有（ ）