． 点评： 19．（10分）（2018?黔东南州）先化简，再求值：
2
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． ÷，其中m是
方程x+2x﹣3=0的根． 考点： 分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法． 分析： 首先根据运算顺序和分式的化简方法，化简÷，然后应用因数分解法解一元二次方程，求出m的值是多少；最后把求出的m的值代入化简后的算式，求出算式即可． 解答： 解：÷ ÷的值是多少==2 ∵x+2x﹣3=0， ∴（x+3）（x﹣1）=0， 解得x1=﹣3，x2=1， 2∵m是方程x+2x﹣3=0的根， ∴m1=﹣3，m2=1， ∵m+3≠0， ∴m≠﹣3， ∴m=1， 所以原式===点评： （1）此题主要考查了分式的化简求值问题，注意化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤． （2）此题还考查了解一元二次方程﹣因式分解法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程
的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解． 20．（12分）（2018?黔东南州）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．
（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果； （2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？
考点： 分析： 列表法与树状图法． （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果； （2）首先求得某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解：（1）画树状图得： 解答： 则共有16种等可能的结果； （2）∵某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的有6种情况， ∴某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是：点评： =． 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 21．（12分）（2018?黔东南州）如图，已知PC平分∠MPN，点O是PC上任意一点，PM与⊙O相切于点E，交PC于A、B两点． （1）求证：PN与⊙O相切； （2）如果∠MPC=30°，PE=2
，求劣弧
的长．
考点： 专题： 分析： 切线的判定与性质；弧长的计算． 计算题． （1）连接OE，过O作OF⊥PN，如图所示，利用AAS得到三角形PEO与三角形PFO全等，利用全等三角形对应边相等得到=OE，即可确定出PN与圆O相切； （2）在直角三角形POE中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半求出OE的长，∠EOB度数，利用弧长公式即可求出劣弧解答： （1）证明：连接OE，过O作OF⊥PN，如图所示， ∵PM与圆O相切， ∴OE⊥PM， ∴∠OEP=∠OFP=90°， ∵PC平分∠MPN， ∴∠EPO=∠FPO， 在△PEO和△PFO中， ， ∴△PEO≌△PFO（AAS）， ∴OF=OE， 则PN与圆O相切； （2）在Rt△EPO中，∠MPC=30°，PE=2∴∠EOP=60°，OE=， ∴∠EOB=120°， 则的长l==． 的长． ， 点评： 此题考查了切线的判定与性质，弧长公式，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．
22．（12分）（2018?黔东南州）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）． （1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△A0B的面积．
考点： 分析： 反比例函数与一次函数的交点问题． （1）首先把点A坐标代入反比例函数的解析式中求出k的值，然后再把A点坐标代入一次函数解析式中求出b的值； （2）两个解析式联立列出方程组，求得点B坐标即可，在求出点C坐标，把△A0B的面积转化成△A0C的面积+△C0B的面积即可． 解答： 解：（1）∵已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）， ∴﹣k+4=k， 解得k=2， 故反比例函数的解析式为y=， 又知A（1，2）在一次函数y=x+b的图象上， 故2=1+b， 解得b=1， 故一次函数的解析式为y=x+1； （2）由题意得：， 解得x=﹣2或1， ∴B（﹣2，﹣1）， 令y=0，得x+1=0，解得x=﹣1， ∴C（﹣1，0）， ∴S△A0B=S△A0C+S△C0B =×1×2+×1×1 =1+ =．
点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题和反比例函数图象上点的坐标特征的知识点，解答本题的突破口是求出k的值以及点C坐标． 23．（12分）（2018?黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 考点： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用． 专题： 压轴题；方案型． 分析： （1）关系式为：饮用水件数+蔬菜件数=320； （2）关系式为：40×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥200；10×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥120； （3）分别计算出相应方案，比较即可． 解答： 解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件． x+（x﹣80）=320， 解这个方程，得x=200． ∴x﹣80=120． 答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件； （2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆． 得： ， 解这个不等式组，得2≤m≤4． ∵m为正整数， ∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案． 设计方案分别为： ①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆； （3）3种方案的运费分别为： ①2×400+6×360=2960（元）； ②3×400+5×360=3000（元）； ③4×400+4×360=3040（元）； ∴方案①运费最少，最少运费是2960元． 答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元． 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的关点评：