广元市第三届教师教学大比武课堂教学决赛 教案 广元市八二一中学
巩固训练：
下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.
(1) y=22+2x (2)v= 3r 2 (3)y= x2+x3+25 (4)y=mx2+nx+p (m，n，p为常数）
例2、已知函数y?(m?3)xm2?2?2m?1，是关于x的二次函数,求m的值。
【随堂练习】
已知函数y?(m?3)xm2?7，
(1) m取什么值时，此函数是正比例函数？ (2) m取什么值时，此函数是反比例函数？ (3) m取什么值时，此函数是二次函数？ 分析：
要使此函数是正比例函数，就是要使自变量X的指数是 ，且确保( 要使此函数是反比例函数，就是要使自变量X的指数是 ，且确保( 要使此函数是二次函数，就是要使自变量X的指数是 ，且确保(
例3、已知下列两个二次函数：
（1）当x=-2时，试比较两个函数值的大小； （2）当x取何值时，
？
（3）当x取何值时，两个函数的值相等？
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例4、某商店将每件进价为10元的商品按每件12元出售时，一天可卖150件。经市场调查，该商品每提价0.1元，其销售量下降5件，该商品每件提高x元时，每天的销售利润为y元，求y与x的函数表达式。
小结拓展
1、定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中X是自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。
y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式: (1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,). (2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0). (3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0).
2、定义的实质是：ax2 +bx + c是整式，自变量x的最高次数是二次，自变量x的取值范围是全体实数。
四、巩固练习，深化知识。
1、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为（ ） A、 y=a x2+bx + c B、 y2= x2-4x+1 C、 y= x2 D、y=2+ √x2+1 2、函数 y=(m-n) x2+ mx+n 是二次函数的条件是（ ） A、m,n是常数,且m≠0 B、m,n是常数,且n≠0 C、m,n是常数,且m≠n D、m,n为任何实数
3、用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x，矩形
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的面积为y。
求：（1）写出y关于x的函数关系式. （2）当x=3时,矩形的面积为多少?
3. m为何值时，函数y?(m2?m)x2?mx?(m?1)是以x为自变量的二次函数？
五、归纳小结，布置作业。 1、小结
这节课我们主要学习了二次函数，你有哪些收获？学生回答. 2、布置作业
①、对比复习《一次函数》、《反比例函数》并预习下一节知识 ②、P16 习题26.1 第1.2小题
板书设计：
1、定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次
函数.其中，x是自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项。
2、y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式： (1) y=ax2 (a≠0,b=0,c=0,)。 (2) y=ax2+c (a≠0,b=0,c≠0)。 (3) y=ax2+bx (a≠0,b≠0,c=0)。
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