Mu?a1fcbx(h0?x2)?a1fc(bf?b)hf(h0?''hf2')
1002?1.0?14.3?250?156.56?(630?156.562)?1.0?14.3?(600?250)?100?(630?) ?599.09?106N?mm=599.00kN2m Mu＞M=550kN2m
故该截面的承载力足够。
8．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b3h=200mm3500mm，混凝土强度等级为C25，ftd?1.23N/mm2,fcd?11.5N/mm2，钢筋采用HRB335，
fsd?280N/mm2，截面弯矩设计值Md=165KN.m。求受拉钢筋截面面积。
解：（1）查取相关数据
r0?1.0,fcd?11.5N/mm,ftd?1.23N/mm2,fsd?280N/mm2,?b?0.562
38
ftdfsd?38?1.23280?0.167?0.15,取?min?0.167%
采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mm，h0?500?65=435mm。 求受压区高度
相关数据代入式得
r0Md?fcdbx(h0?6x2)，有
x2)
165?10?11.5?200x(435?解得 x?221.1mm或648.9mm
取 x?221.1mm??bh0?0.56?435?243.6mm 求所需钢筋数量AS
有关数据代入公式 fcdbx?fsdA
As?fcdfsdbx?11.5280?200?221.1
=1816.2mm2
选配钢筋并满足最小配筋率 由表查得6ф20，AS实=1884mm2，考虑按两层布置，ф20钢筋的外径为22mm，梁侧混凝土保护层采用c?25mm。 钢筋净间距为
Sn?200?2?25?3?(20?2)3?42mm
满足要求。 实际配筋率??Asbh0?1884200?435?2.2%??min?0.167%
第5章 受弯构件斜截面承载力
1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm3500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的数量。
解：
（1）验算截面尺寸
hw?h0?465mm,hwb?465250?1.86?4
2
2
属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，fcuk=20N/mm<50 N/mm故βc=1
0.25?cfcbh0?0.25?1?9.6?250?465?279000N?Vmax?180000N
截面符合要求。
（2）验算是否需要计算配置箍筋
0.7ftbh0?0.7?1.1?250?465?89512.5N?Vmax(?180000N),故需要进行
配箍计算。
（3）只配箍筋而不用弯起钢筋
V?0.7ftbh0?1.25fyv?nAsv1snAsv1s?h0
则
?0.741mm2/mm
若选用Φ8@120 ，实有
nAsv1snAsv1bs?2?50.31202?50.3250?120ftfyv?0.838?0.741(可以）
配箍率?sv???0.335%
1.1210最小配箍率?svmin?0.24?0.24??0.126%??sv(可以)
2．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm3500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HRB335级钢筋（fyv=300 N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的数量。
3．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm3500mm，混凝
22
土强度等级为C20（ft=1.1N/mm、fc=9.6 N/mm），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm2），纵筋为225和222的HRB400级钢筋（fy=360 N/mm2）。
求：箍筋和弯起钢筋。
解：
（1）求剪力设计值
支座边缘处截面的剪力值最大 Vmax?12ql0?12?60?(5.4?0.24)?154.8KN
（2）验算截面尺寸
hw?h0?465mm,hwb?465250?1.86?4
属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故βc=1
0.25?cfcbh0?0.25?1?9.6?250?465?279000N?Vmax
截面符合要求。
（3）验算是否需要计算配置箍筋
0.7ftbh0?0.7?1.1?250?465?89512.5N?Vmax,故需要进行配箍计算。
（4）配置腹筋
根据已配的225+222纵向钢筋，可利用122以45°弯起，则弯筋承担的剪力：
Vsb?0.8Asbfysin?s?0.8?380.1?360?22
?77406.1N混凝土和箍筋承担的剪力：
Vcs?V?Vsb?154800?77406.1?77393.9N 选用Φ8@200 ，实有
Vcs?0.7ftbh0?1.25fyvnAsv1s200h0?465 ?89512.5?1.25?210?2?50.3
?150910.0N?77393.9N(可以)(6)验算弯起点处的斜截面
V?154800?2.58?0.482.58?126000?150910.0N
故满足要求。
第7章 偏心受力构件承载力
1．已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b?h?300mm?400mm,柱的计算长度l0?3.0m,as?as'?35mm ，混凝土强度等级为C35，fc = 16.7N/mm2,用HRB400级钢筋配筋，fy=fy=360N/mm,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = 235.2KN2m,试按对称配筋进行截面设计。
解：⑴求ei、η、e
e0?MN?235.2?10400?1036’2
?588mm
ea?20mm
?2.505?1.0
ei?e0?ea?588?20?608mm?1?0.5fcAN?0.5?16.7?300?400400?103?1?1.0
l0h?30004001?7.5?15，?22?1.0?l0???1????1?ei?h?1400h0?1?11400?60836522
?7.5?1.0?1.0?1.024?1.0??1.024
e??ei?h2?as?1.024?608?40020?35?787.7mm
（2）判别大小偏压
?ei?1.024?608?622.6mm?0.3h0?0.3?365?109.5mm
属于大偏压 （3）求As和As'
因为对称配筋，故有N??1fcbh0?
所以??N?400?103?1fcbh021.0?16.7?300?365?0.219?70365?0.192
As?As?'Ne??1fcbh0??1?0.5?fyh0?as3'??'?
2
?400?10?787.7?1.0?16.7?300?365360?(365?35)2'?(0.219?0.5?0.219)
2?2037mm??minbh?0.002?300?400?240mm符合要求， 各选配
，As?As?1964mm2,稍小于计算配筋，但差值在5%范围内，可认为
'满足要求。
2．已知某柱子截面尺寸b?h?200mm?400mm，as?as'?35mm，混凝土用C25，fc =11.9N/mm,钢筋用HRB335级，fy=fy=300N/mm，钢筋采用
'2
’
2
，对称配
2
筋，As?As?226mm,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm, 求构件截面的承
载力设计值N。
解：⑴求ei、η、e 已知e0=100mm
h30?40030?13.3mm?20mm
取ea?20mm
ei?e0?ea?100?20?120mm
取?1?1.0