二次函数的增减性
1.二次函数y=3x2－6x+5，当x>1时，y随x的增大而 ；当x<1时，y随x的增大而 ；当x=1时，函数有最 值是 。
2.已知函数y=4x2－mx+5，当x> －2时,y随x的增大而增大；当x< －2时，y随x的增大而减少；则x＝1时,y的值为 。
3.已知二次函数y=x2－(m+1)x+1，当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 .
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4.已知二次函数y=－x2+3x+ 的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3<x1<x2<x3，则y1,y2,y3的大小关系
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为 .
二次函数的平移
技法：只要两个函数的a 相同，就可以通过平移重合。将二次函数一般式化为顶点式y=a(x－h)+k，平移规律：左加右减，对x；上加下减，直接加减
3
6.抛物线y= － x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的关系式为 。
2
7.抛物线y= 2x2， ，可以得到y=2(x+4}2－3。 8.将抛物线y=x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为。
2
9.如果将抛物线y=2x－1的图象向右平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为 。 10.将抛物线y=ax2+bx+c向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到y=2x2－4x－1则a＝ ，b＝ ，c＝ .
2
11.将抛物线y＝ax向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，－1)，那么移动后的抛物线的关系式为 _.
2
函数的交点
11.抛物线y=x2+7x+3与直线y=2x+9的交点坐标为 。 12.直线y=7x+1与抛物线y=x2+3x+5的图象有
函数的的对称
13.抛物线y=2x2－4x关于y轴对称的抛物线的关系式为 。 14.抛物线y=ax2+bx+c关于x轴对称的抛物线为y=2x2－4x+3，则 a= b= c=
函数的图象特征与a、b、c的关系
1.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则a、b、c的符号为（ ） A.a>0,b>0,c>0 B.a>0,b>0,c=0
C.a>0,b<0,c=0 D.a>0,b<0,c<0
2.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象2如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．a+b+c> 0 B．b> -2a C．a-b+c> 0 D．c< 0
3.抛物线y=ax2+bx+c中，b＝4a，它的图象如图3，有以下结论：
2
①c>0； ②a+b+c> 0 ③a-b+c> 0 ④b-4ac<0 ⑤abc< 0 ；其中正确的为（ ）
A．①② B．①④ C．①②③ D．①③⑤
4.当b<0是一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（ ）
2
5.已知二次函数y＝ax＋bx＋c，如果a>b>c，且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是图所示的( )