郑州大学软件学院期末试卷线性代数2008-2009(B卷)(10)

?

111

111

111

，

，，

，求正交矩阵

求正交矩阵求正交矩阵

求正交矩阵T ，

，，

，使

使使

使Λ=ΑΤΤ=ΑΤΤ?/1 为对角阵 为对角阵为对角阵

为对角阵

六、证明题：（共15分）

分数 评卷人

1.

（

（（

（8分

分分

分）

））

）设向量组

设向量组设向量组

设向量组1αr，

，，

，

2αr，

，，

，

3αr线性无关，证明： 1＋＋

＋2αr，

，，

，2αr

＋

＋＋

＋3αr， αr ＋