2012-2013红河学院春季学期《复变函数》期末考试试卷A(4)

4、(12分)计算积分： Cz(z 1)2 .其中 cosz

(1)C为圆周|z| 11的正向； (2)C为圆周|z 1| 的正向； 22

(3) C为圆周|z| 2的正向.

5、 (6分) 验证u(x,y) excosy 2x是z平面上的调和函数，并求一解析函数f(z) u(x,y) iv(x,y)，使得f(0) 1.

6、(6分)将函数

第 4 页 共 6 页 1(1 z)2展开成z的幂级数，并指明其成立的范围．