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材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？
学生根据长方体的体积公式，归纳得出长方体的字母公式。 3、根据正方体与长方体之间的联系，得出正方体的体积计算公式 交流得出：V=abh.
师：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？ 交流得出： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
学生说一说正方体的棱长的特点，并直接写出正方体的体积公式。 学生打开课本第26页看一看，阅读后说说正方体体积的字母公式。 三、巩固练习。 1、做“练一练”。
学生先说说几个式子表示的意思，再计算得数。 2、做练习四第1题 四、作业布置： 练习四第2、3、4题。 五、课堂总结。
谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？
六、板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
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第八课时
教学时间：2015年 月 日 课题：长方体和正方体的体积（2）
教学内容：教材第18页例11及练一练、练习四第6—8题。 教学目标
1、让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。
2、使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。 3、让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。 教学重点：
会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。 教学难点：
探索和理解长方体、正方体体积的统一计算公式。 教学过程：
一、情景激情。
师：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》。这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。
学生感受中国数学的悠久文化。说一说看完这段叙述，想到什么？（学生的回答会是多角度的。如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智。）
二、探究新知
1、理解“底面”、“底面积”的含义。
师：一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。
学生弄清“底面”、“底面积”的含义。（学生指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求。学生回答后，将这个底面涂上颜色。）
总结算法：底面积＝长×宽＝边长×边长。
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2、总结、归纳长方体体积的统一计算公式。 问：古代数学家是怎样计算长方体体积的？
学生思考：底面积相当于原来公式中的哪一部分？为什么可以这样替换？ 引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系。让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：
长方体体积＝长×宽×高 ↓ ＝底面积×高
3、总结、归纳正方体体积的统一计算公式。 推出正方体体积的另一种计算方法。 正
方
体
体
积
＝
棱
长
×
棱
长
×
棱
长 ↓ ↓ ＝ 底面积 × 高
问：这两个公式能统一起来吗？
学生可寻求其他的思考方法（如利用正方体与长方体之间的联系：将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体。），得出正方体的统一计算公式。
写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来。 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高。 V＝Sh
学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系。让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的。
三、巩固练习。
1．做“练一练”第1、2题。 学生独立完成。 2、练习四第4题。
学生可借助教室内的柜子、讲台等实物理解占地面积的含义。 3、练习四第5题。 展示：什么叫“横截面”？
学生在理解了什么是“横截面”后，再独立完成。 4、练习四第8题。
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展示题意：一个长方形的操场──在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境──再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。
展示后让学生独立作业，集体订正。 四、课堂总结。
这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发 五、作业：
练习四的第6、7、8题。 六、板书设计
长方体和正方体的体积（2）
长方体体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
↓
↓ ↓
＝底面积×高 ＝ 底面积 × 高
第九课时
教学时间：2015年 月 日 课题：相邻体积单位间的进率（1） 教学内容：
教材第19页例12及练习四第9—14题。 教学目标：
1、使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
2、会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。
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3、会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。 教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。 教学难点：归纳相邻体积单位的换算的方法。 教学过程：
一、复习导入。
师：1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。
师：展示学生的推导过程，将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。
学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程。 请1～2名学生代表他们的同桌上台述说。
师：猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？你能用怎样的方法推导出来？ 要求每个同桌将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。 学生6人一组，进行探索、推导。
教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上。这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。
2、推导1立方米＝1000立方分米。
教师展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。
问：不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？
学生独立思考。（可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？）
学生在同桌交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米。
3、总结相邻两个体积单位间的进率。 4、构建长度、面积和体积单位的计量系统。
师：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出个体积单位的相邻单位。
学生观察，并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。
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