全国信息学奥赛NOI培训教程(Pascal 2016)
全国信息学奥赛NOI培训教程
1.3 计算机中有关数及编码的知识
1.计算机是智能化的电器设备
计算机就其本身来说是一个电器设备，为了能够快速存储、处理、传递信息，其内部采用了大量的电子元件，在这些电子元件中，电路的通和断、电压高低，这两种状态最容易实现，
也最稳定、也最容易实现对电路本身的控制。我们将计算机所能表示这样的状态，用0，1来
表示、即用二进制数表示计算机内部的所有运算和操作。
2.二进制数的运算法则
二进制数运算非常简单，计算机很容易实现，其主要法则是：
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1
由于运算简单，电器元件容易实现，所以计算机内部都用二进制编码进行数据的传送和计算。
3.十进制与二进制、八进制、十六进制数之间的相互转换
(1)数的进制与基数
计数的进制不同，则它们的基数也不相同，如表1-1所示。
进制基数特点
二进制0 ,1 逢二进一
八进制0,1,2,3,4,5,6,7 逢八进一
十六进制0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F 逢十六进一
（2）数的权
不同进制的数，基数不同，每位上代表的值的大小（权）也不相同。
如：（219)10=2*102+1*101+9*100
（11010)2=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20
（273)8=2*82+7*81+3*80
(27AF)16=2*163+7*162+10*161+15*160
(3)十进制数转换任意进制
1) 将十进制整数除以所定的进制数,取余逆序。
（39)10=(100111)2 (245)10=(365)8
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