曲线运动与天体运动
由 h
12gt 2
解得t=0.5s
则 vy=gt=5m/s 又vy=v0tan45° 解得 v0=5m/s 着地点到平台边缘的水平距离：x= v0t=2.5m
（2）滑雪者在平台上滑动时，受到滑动摩擦力作用而减速运动，由动能定理得
mgs
解得：v=7m/s
即滑雪者的初速度为7m/s。 17。解：（1）物体的水平位移相同，说明物体离开B点的速度相同，物体的速度大于皮带的速度，一直做匀减速运动。
（2）当ω=10rad/s时，物体经过B点的速度为vB R 1m/s ① 平抛运动：h
112mv0 mv222
Mm2 2
m(R h) 2
T(R h)
t
由题意T
n
4 2n2(R h)3
所以：M ． 2
Gt
4
又V R3
3
M3 n2 (R h)3
得
VGt2R3G
20．解：（1）对宇航员进行受力分析，并由牛顿第二定律得
N=5mg，N mg ma
对火箭应用牛顿第二定律得 F Mg Ma 由以上两式解得 F 5Mg 2.4 107N （2）飞船运行周期T1
12
gt ② 2
s vBt ③
解得：t=1s，h=5m ④
（3）当ω>30rad/s时，水平位移不变，说明物体在AB之间一直加速，其末速度
115.5
1.5 h，轨道半径为r1，同步卫星运行周期为T2=24 h，轨道半径77
为r2，对飞船及同步卫星分别有
s
3m/s ⑤ t
2
根据vt2 v0 2as ⑥ v B
22当0≤ω≤10rad/s时，2 gL v0 ⑦ vB
，2222当ω≥30rad/s时，2 gL v B v02 gL vB v0 ⑧
r1T12Mm4 2Mm4 2
2 G2 mr 解得 G2 mr1222
r2T2r1T1r2T2
代入数据解得
r11
r244
21．解：设中央恒星质量为M，A行星质量为m，则由万有引力定律和牛顿第二定律得
解得：v0 /s ⑨
［题后反思］本题以传送带上物体的运动为背景，涉及到直线运动、牛顿定律、圆周运动、平抛运动等较多知识点，过程多，情景复杂，对考生综合应用能力要求较高。 18．解：（1）由动能定理得，由远地点到近地点万有引力所做的功
Mm4 2
G2 mR02 ① R0T0
3
4 2R0
解得 M ② 2
GT0
112
W mv2 mv12 ①
22
（2）在近地点，由牛顿第二定律得 G在远地点有 G由以上两式得a2 (
（2）由题意可知，A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔t0时间相距最近。
Mm
ma1 ②
(R h1)2
Mm
ma2 ③ 2
(R h2)
t0t0
1 ③ 设B行星周期为TB，则有：
T0TB
T0t0
解得：TB ④
t0 T0
设B行星的质量为mB，运动的轨道半径为RB，则有
R h12
) ④ R h2
MmB4 2
G2 mBRB2 ⑤
RBTB
由①④⑤得：RB R0 (
19．解析：设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M. “卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆
周运动，其向心力由万有引力提供.
t0
)2
t0 T0