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考 点 知 识 精 讲 中 考 典 例 精 析
(4)(2010· 南通 )如图， ⊙O 的直径 AB=4, 点 C 在⊙O 上， ∠ ABC= 30° , 则 AC 的长是( A.1 B. 2 C. 3 D.2
)
【点拨】本组题主要考查圆的有关基本知识，掌握有关性质或定理是做好此类题的关键. 【解答】(1)∵∠ ABC= 70° ,∴∠ AOC= 2∠ ABC= 2×70° =140° ,故选 A.
举 一 反 三
考 点 训 练
(2)如图，作 OE⊥ AB 于 E,则 OE 平分 AB,即 AE=BE. ∵∠AOB= 120° ,∴∠ AOE= 60° ,∴ AE= OA· sin60° = 3. ∴AB=2AE= 2 3,故选 B. (3)当两条平行弦在圆心同侧时，AB、CD 之间的距离为 7 cm,当两条平行弦在圆心异侧 时，AB、CD 之间的距离为 17 cm,故选 D. (4)∵AB 是⊙ O 的直径，∴∠ ACB=90° . 1 又∵∠ ABC=30° ,∴ AC= AB= 2,故选 D. 2
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