小学四年级希望杯数学竞赛第一届至十一届全部试题与答案(6)

2020-12-14 00:07

17.如果a、b 、c 是3个整数,则它们满足加法交换律和结合律,即 (1)a+b=b+a ;

(2)(a+b)+c=a+(b+c)。

现在规定一种运算"*",它对于整数a、 b、c 、d 满足: (a,b)*(c,d)=(a×c+b×d,a×c-b×d)。

例:(4,3)*(7,5)=(4×7+3×5,4×7-3×5)=(43,13) 请你举例说明,“*”运算是否满足交换律、结合律。

18.一个三位数,个位和百位数字交换后还是一个三位数,它与原三位数的差的个位数字是7,试求它们的差。

19.将边长为正整数n的正方形平均分成

个小正方形,每个小正方形的顶点称为格点。

例如:图10中的黑点是边长为2的正方形的格点。

如图11,在边长为12的正方形中有四个完全相同的直角三角形。如果三角形的一条直角边是3,那么这四个三角形各边共经过多少个格点?(每个格点只计一次)


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