完全平方公式变形的应用
完全平方式常见的变形有:
a2 b2 (a b)2 2ab a2 b2 (a b)2 2ab
2
（a b） (a b)2 4ab a2 b2 c2 (a b c)2 2ab 2ac 2bc
1、已知m+n-6m+10n+34=0，求m+n的值 2、已知x
2
22
y2 4x 6y 13 0，x、y都是有理数，求xy的值。
2
a2 b223、已知 (a b) 16,ab 4,求与(a b)的值。
3
练一练
1．已知(a b) 5,ab 3求(a b)与3(a 2．已知a b 6,a b 4求ab与a3、已知a b 4,a
2
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b2)的值。
2
b2的值。
2
b2 4求a2b2与(a b)2的值。
2
2
2
4、已知(a+b)=60，(a-b)=80，求a+b及ab的值 5．已知a b 6,ab 4，求a6．已知x7． 8．已知x
9、试说明不论x,y取何值，代数式x
10、已知三角形
ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a
2
2
2
2
b 3a2b2 ab2的值。
1
y2 2x 4y 5 0，求(x 1)2 xy的值。
2
111 6，求x2 2的值。8、x2 3x 1 0，求（1）x2 2
xxx
（2）x
4
1
x4
y2 6x 4y 15的值总是正数。
b2 c2) (a b c)2，
请说明该三角形是什么三角形？