源于名校，成就所托例1D [根据库仑定律，球 3 未与球 1、球 2 接触前，球 1、2 间的库仑力 F=k nq2 ,三个金属小球相同， r2 nq 接触后电量均分，球 3 与球 2 接触后，球 2 和球 3 的带电量 q2=q3= ,球 3 再与球 1 接触后，球 1 的带电 2 nq nq n+2 q q+ · 2 n+2 q 2 4 n n+2 q2 n n+2 量 q1= = , 此时 1、 2 间的作用力 F′=k =k , 由题意知 F′=F, 即 n= , 2 4 r2 8r2 8 解得 n=6.故 D 正确.] [规范思维] 本题解题关键是明确两完全相同的金属球接触后将平分电荷. 变式 D [因为 a、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电 荷分布较密集，又 L=3r,不满足 L?r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故 F 库≠k Q2 Q2 2 .此时两个电荷间的实际距离 L′<L,所以 F 库>k 2 .万有引力定律适用于两个可看成质点的物体， L L m2 .故 D 项正确.] L2
虽然不满足
L?r,但因为其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点，可以应用万 有引力定律，故 F 引=G
[规范思维] (1)万有引力定律适用于质点间的相互作用，而均匀球体可看做质点.(2)库仑定律适用于点 电荷间的相互作用，两相距较近的球体不能被看做电荷量集中于球心的点电荷，因为两球体相距较近时，电 荷将重新分布. 例2D
FBP [小球的受力情况如图所示，FAP、FBP 为库仑力，FN 为环对球的弹力，根据矢量三角形：tan α= FAP 由库仑定律得：FAP= kQ1q kQ2q ,FBP= 2 x2 xBP AP
xBP 由几何关系得：tan α= xAP Q2 联立解得：tan3 α= ,D 正确.] Q1 [规范思维] 本题实质上是三力平衡问题 画出物体受力的矢量三角形，再借助几何知识，问题即迎刃而解 变式 C. 例 3 负电 A 的左边 0.2 m 处且与 AB 在一条直线上 9 - Q 4
解析 根据平衡条件判断，C 应带负电，放在 A 的左边且和 AB 在一条直线上.设 C 带电荷量为 q,与 A 点相距为 x,则以 A 为研究对象，由平衡条件：
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