高中数学选修2-1(人教B版)第二章圆锥曲线与方程知识点总结含同步练习题及答案
选择不同的坐标系，就得到不同形式的标准方程，抛物线的标准方程有 4种形式，如下：①标准方程为 y 2= 2px,焦点坐标为 (
p p, 0),准线方程为 x= . 2 2
②标准方程为 y 2= 2px,焦点坐标为 (
p p, 0),准线方程为 x= . 2 2
③标准方程为 x 2= 2py,焦点坐标为 (0,
p p ),准线方程为 y= . 2 2
④标准方程为 x 2= 2py,焦点坐标为 (0,
p p ),准线方程为 y= . 2 2
抛物线的几何意义若抛物线的标准方程为 y 2= 2px(p> 0),则它的几何性质如下：①范围 因为 p> 0,由方程可知 x≥ 0,所以抛物线在 y轴的右侧，当 x的值增大时，|y|也增大，抛物线向右方和右下方无限延伸，开口向右.②对称性 以 y代替 y,方程不变，因此这条抛物线是以 x轴为对称轴的轴对称图形.抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.③顶点抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点.在方程中，当 y= 0时，x= 0,