永磁同步电动机
测试技术与检测设备ξEM
CA
2009,36(7)
为励磁电流if。由于磁路中铁心的磁导率总体上
随着励磁电流的增加而减小,电机磁场的励磁曲线如图1所示
。 在检测电机转子初始位置时,电机转子是静止的,因此在数学模型中略去旋转电动势项。为了便于分析,假定:不计涡流损耗和磁滞损耗;永磁材料电导率为零;感应电动势波形为正弦;转子上没有阻尼绕组。两极面贴式PMSM的物理模型见图2
。
图1 主磁路磁通2电流关系曲线
由于励磁电流对qq路工作在原点。图1A)ΔΨ
(1)L=
Δid 在A点施加正反两方向的d轴电流:Δid、Δid-,可以看出在ΔΨ相同的情况下,Δid+>Δid-。因此,向d轴施加正反两个方向电流所得到的电
+-感值:Ld<Ld,两个电感值差异大小取决于磁路
的饱和程度。由于q轴磁路工作在原点,施加正反两方向电流时,ψ2i特性曲线是对称的,因此,+-Lq=Lq=Lq;而且从图1可看出,在施加的电流不是特别小的情况下,原点处的斜率要大于A点
+-的斜率,得出Lq<Lq<Lq,因此在PMSM中磁路
表现出一定的凸极性。
+
图2 两极面贴式PMSM的物理模型
由于受到ψf的影响,在d轴分别施加正、反电压时,呈现的电感分别为Ld和Ld。因此,
PMSM在dq坐标系下有如下关系:
uduLd+Ld
+
-
+-
=Ridi+
+
-
2
+sign(id)Ld-Ld
2
Ldid
ddid(2)
在电机起动时,不能确定出dq坐标系位置。若任意给定dq^
坐标系,假定d轴与d轴夹角为
^
θ,经过坐标变换可以得到PMSM在dq^坐标系下的关系式为:
L′d-L′q
^
^
2 转子初始位置检测实现方法
2.1 具有饱和特性的PMSM数学模型
ud
u=Rs
^id
L′L′d+L′qd-L′q
θ+ cos2+
22
-
2
2
θsin2
di
d^
dtdiq^-
L′d-L′q
2
θsin2
L′L′d+L′qd-L′q
+ cos2
(3)
2
其中,
L′d=
Ld+Ld
+
-
2
^
+sign(90°-|θ|) sign(id)Ld-Ld
+-
2
,θ∈[-180,180]
(4)
udt
∫
^d
L′q=Lq
分析式(3)可知,当向d轴施加电压脉冲时,
在q^轴产生的电流iq^很小,可以忽略不计。而电压脉冲幅值很大且作用时间很短,Rs也可以忽略,那么电压、电流关系可以近似表示为:
—54—
^=id
L′L′+L′-L′θ+ cos2
(5)
22
不同的dq^坐标系与dq坐标系夹角θ不同,
^