中学资料 3 [答案] C
已知x 2-8x+a 可以写成一个完全平方式,则a 可为(
)
A.4
B.8
C.16
D.-16
[答案] C
探究点4 完全平方公式变形应用
典例4 已知a+b=3,ab=-2,求下列各式的值.
(1)a 2+b 2;
(2)a-b.
[解析] (1)∵a+b=3,ab=-2, ∴a 2+b 2=(a+b )2-2
ab=3
2-2×(-2)=13.
(2)∵a+b=3,ab=-2,
∴a-b=±=±=±=±.
探究点5 完全平方公式的几何背景
典例5 如图1是一个长为2a ,宽为2b (a>b )的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图2那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积为( )
A.ab
B.(a+b )2
C.(a-b )2
D.a 2-b 2
[解析] 中间空的部分的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积
=(a+b )2-4ab=a 2+2ab+b 2-4ab=(a-b )2.
[答案] C
三、板书设计
完全平方公式
完全平方公式
◇教学反思◇