项 目
内
容
师生活动 先让学生 尝试着列 出所有的 基本事件， 教师再讲 解用树状 图列举问 题的优点。
理论依据或意图 将数形结合和分类讨论 的思想渗透到具体问题 中来。由于没有学习排 列组合，因此用列举法 列举基本事件的个数， 不
仅能让学生直观的感 受到对象的总数，而且 还能使学生在列举的时 候作到不重不漏。解决 了求古典概型中基本事 件总数这一难点。
例 1 从字母 a, b, c, d 中任意取出两个不同字母的 试验中，有哪些基本事件？ 分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序 的顺序，把所有可能的结果都列出来。利用树状 图可以将它们之间的关系列出来。 我们一般用列举法列出所有基本事件的结 果，画树状图是列举法的基本方法，一般分布完 成的结果(两步以上)可以用树状图进行列举。b c b d c d
二 教 思
a
c d
(树状图)
解：所求的基本事件共有 6 个：
A {a, b} , B {a, c} , C {a, d} ,学 考
D {b, c} , E {b, d} , F {c, d}观察对比， 发现两个模拟试验和例 1 的共同特点： 让 学 生 先 试验一中所有可能出现的基本事件有“正面 观察对比， 朝上”和“反面朝上”2 个，并且每个基本事件出 找 出 两 个 1 模拟试验 现的可能性相等，都是 ； 和例 1 的 2 试验二中所有可能出现的基本事件有 点” 共同特点， “1 、 “2 点”“3 点”“4 点”“5 点”和“6 点”6 个， 再 概 括 总 、 、 、 1 结得到的 并且每个基本事件出现的可能性相等，都是 ； 结论， 教师 6 例 1 中所有可能出现的基本事件有 “A” B” 最 后 补 充 “ 、 、 “C”“D”“E”和“F”6 个，并且每个基本事 说明。 、 、 件出现的可能性相等，都是 培养运用从具体到抽 象、从特殊到一般的辩 证唯物主义观点分析问 题的能力，充分体现了 数学的化归思想。启发 诱导的同时，训练了学 生观察和概括归纳的能 力。通过用表格列出相 同和不同点，能让学生 很好的理解古典概型。 从而突出了古典概型这 一重点。
交 过 流 程 形
分
成
1 ; 6
概 析 念
经概括总结后得到： (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限 个； (有限性) (2)每个基本事件出现的可能性相等。 (等可能 性) 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率 概型，简称古典概型。 思考交流： (1)向一个圆面内随机地投射一个点，如果 该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这 是古典概型吗?为什么？
学生互相 交流， 回答 补充， 教师 归纳。
两个问题的设计是为了 让学生更加准确的把握 古典概型的两个特点。 突破了如何判断一个试 验是否是古典概型这一 教学难点。