河南理工大学2011-2012学年第_二_学期11-12概率统计(2)

2021-01-20 09:22

概率论复习

1 y

xedy 0.5x0 x 2

(1) fX(x) 02

0其他

21 y y

0xedx e

fY(y) 2

y 0其他

由f(x,y) fX(x)fY(y)，X与Y相互独立。 (2) 由于X与Y相互独立，故X与Y不相关。 (3)P{X Y} dx

1 y

xedy 1.5e 2 0.5 2

六、解：

（1）D(X)=4,D(Y)=4

Cov(X,Z)=4+a,Cov(Y,Z)=-1-4a, a

XZ 七、解：

(1) 样本均值为X,总体均值为 12，则

P{|X | 1} 1 P{|X | 1} 1 P{ 1 X 1

}

1 P{

1 [ ( 1 [2 (1.12) 1] 0.2628

(2) P{max(X1,X2,X3,X4,X5) 15} 1 P{max(X1,X2,X3,X4,X5) 15}

1 P{X1 15,X2 15,X3 15,X4 15,X5 15}

1 P{X1 15)P(X2 15)P(X3 15)P(X4 15)P(X5 15}

X 1215 12X1 1215 12X 1215 12

)P2 P)3 )222222

X 1215 12X 1215 12

P P

2222

1 P)

1 (1.5)5 0.2923

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