3-4质心 质心运动定理 动量守恒定律(5)

质 心

例题3-7求腰长为a等腰直角三角形均匀薄板的质心位置。解 因为等腰直角三角形对于直角的平分线对称， 所以质心位于此分角线上。以此分角线为x轴，作坐 标轴如所示。 在离原点处取宽度为dx的面积元，由 于面积元的高度为2y,所以其面积为2ydx=2xdx。设 薄板每单位面积的质量为 ,则此面积元的质量y a

dm 2 x dx 三角形质心坐标xc是 a/ 2 2 xdm 0 2 x dx 2 a xc a/ 2 3 dm 2 xdx 0

Ox dx

x

这个结果和熟知的三角形重心位置一致。