（2）在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为000()()y y f x x x '-=-。
当点00(,)P x y 不在()y f x =上时，求经过点P 的()y f x =的切线方程，可设切点坐标，由切点坐标得到切线方程，再将P 点的坐标代入确定切点。特别地，如果曲线()y f x =在点00(,())x f x 处的切线平行与y 轴，这时导数不存在，根据切线定义，可得切线方程为0x x =。
5. 导数的物理意义：
质点做直线运动的位移S 是时间t 的函数()S t ，则()V S t '=表示瞬时速度，()a v t '=表示瞬时加速度。 二、导数的运算
1. 常见函数的导数：
（1）()kx b k '+=(k , b 为常数)； （2）0C '=(C 为常数)； （3）()1x '=；
（4）2()2x x '=； （5）32()3x x '=； （6）211()x x
'=-；
（7）1
()2x x
'=；
（8）1()ααx αx -'=（α为常数）； （9）()ln (0,1)x x a a a a a '=>≠；
（10）11(log )log (0,1)ln a a x e a a x x a
'==>≠；
（11）()x x e e '=；
（12）1(ln )x x '=；
（13）(sin )cos x x '=；
（14）(cos )sin x x '=-。
2. 函数的和、差、积、商的导数(若()f x ，()g x 均可导)：
（1）[()()]()()f x g x f x g x '''±=±；
（2）[()]()Cf x Cf x ''=（C 为常数）； （3）[()()]()()()()f x g x f x g x f x g x '''=+；
（4）2()()()()()
[
](()0)()()
f x f x
g x f x g x g x g x g x ''-'=≠。 3. 简单复合函数的导数：
若(),y f u u ax b ==+，则x
u x y y u '''=?，即x u y y a ''=?。 三、导数的应用
1. 求函数的单调性：
利用导数求函数单调性的基本方法：设函数()y f x =在区间(,)a b 内可导， （1）如果恒()0f x '>，则函数()y f x =在区间(,)a b 上为增函数； （2）如果恒()0f x '<，则函数()y f x =在区间(,)a b 上为减函数； （3）如果恒()0f x '=，则函数()y f x =在区间(,)a b 上为常数函数。
利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数()y f x =的定义域；②求导数()f x '；
③解不等式()0f x '>，解集在定义域内的不间断区间为增区间；④解不等式()0f x '<，解集在定义域内的不间断区间为减区间。
反过来, 也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题（如确定参数的取值范围）： 设函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，