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2 而12sin ≤θ，所以22R S ≤，当且仅当12sin =θ时，S 取最大值22R ，所以当且仅当
?=902θ即?=45θ时， S 取最大值，此时矩形为内接正方形.
变式：已知半径为1的半圆，PQRS 是半圆的内接矩形如图，问P 点在什么位置时，矩形的
面积最大，并求最大面积时的值． 解：设,α=∠SOP 则,cos ,sin αα==OS SP
故S 四边形PQRS ααα2sin cos 2sin =?=
故α为?45时，1max =S
课堂小结
建立函数模型利用三角恒等变换解决实际问题.
课后作业
1. 阅读教材P.139到P.142;
2. 《习案》作业三十五.
P Q
R
S O