中国科技论文在线 http://www.77cn.com.cn 在每个2阶积分器的设计中：第一级积分器是延迟积分器,第二级是非延迟积分器。与常规二阶调制器相比,增加了两个前馈路径a5、a6。调制器的输出为
:
135 图4 2阶∑ Δ调制器结构
Fig.4 second-order modulator architecture
Y(Z)=D2(Z)
D1(Z)Vin(z)(1 z 1)+Q(Z) 公式1 D1(Z)2
其中D1(Z)=1+[
140 aaa2a3a4+a3a5 2]Z 1+[1 35]Z 2 公式2 a6a6D2(Z)=1+[
其中a1a2a4+a3a5aa 2]Z 1+[1 15Z 2 公式3 a6a6Q(Z)为量化误差。
运算放大器的有限直流增益、带宽、压摆率影响调制器性能。考虑运算放大器的直流增益影响,采样电容
145 CS上存储的电荷并没有完全传输给积分电容CI。将运算放大器采用压控电压源建模,根据相关双采样积分器在采样相和积分相时电容上存储的电荷守恒,得到积分器的传输函数为： VO(z)CSγz 1
=Vin(z)CI1 z 1
公式4 γ=
式中fdcAvCI(fdc=,Av为运算放大器的直流增益)CI+Cs1+fdcAv
受运算放大器的压摆率(SR)影响，积分器的输出首先是斜率为SR的斜线然后是指数曲线。积分器在积分相((n-0.5)Ts—nTs期间)的输出为：
150 t≤to,VO(t)=Vo(nTS TS)+SRt 公式5 t>to,Vo(t)=Vo(to)+(Vs SRto)(1 e t tn
τ) 公式6