第３１卷 第６期Ｖｏｌ．３１ Ｎｏ．６材 料 科 学 与 工 程 学 报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｉｎｅｅｒｉｎ ｇｇ总第１４６期
Ｄｅｃ．２０１３
（）文章编号：１６７３２８１２２０１３０６０９２４０５－－－
修正的高分子材料蠕变模型
康永刚，张秀娥
（）防灾科技学院，河北三河 ０６５２０１
摘 要】 【 经典的粘弹性模型都是由符合虎克定律的弹簧和符合牛顿流动定律的粘壶串并联得
以假塑性流体元件为例）代替符合牛顿流动定律的粘壶，与弹性元件并联或串到。用非牛顿流体元件（
联构造出修正的Ｋ给出相应的微分型本构方程，求解本构ｅｌｖｉｎ模型和修正的Ｐｏｎｔｉｎｈｏｍｓｏｎ模型，－Ｔｙｇ
而修正的模型给出的方程得到幂律型蠕变函数。常用的Ｆｉｎｄｌｅｙ幂律模型仅仅是一个经验蠕变函数，幂律型蠕变函数，参数物理意义明确，并且可以给出对应的其它粘弹特征，如应力松弛。用修正的用修正的ＰＫｅｌｖｉｎ模型对环氧化天然橡胶、ｏｎｔｉｎｈｏｍｓｏｎ模型对高密度聚乙烯实验数据进行了拟－Ｔｙｇ
合，结果表明修正的模型能较好地描述这两种材料的蠕变。
【关键词】幂律 粘弹性模型；非牛顿流体；高分子材料；蠕变；
＋
中图分类号：Ｏ６３１．２１；Ｏ３４５；Ｏ３７１ 文献标识码：Ａ
ＭｏｄｉｆｉｅｄＣｒｅｅＭｏｄｅｌｓｆｏｒＰｏｌｍｅｒＭａｔｅｒｉａｌｓ ｐｙ
，ＫＡＮＧＹｏｎＺＨＡＮＧＸｉｕｅａｎ － －ｇｇｇ
（，）ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＤｉｓａｓｔｅｒＰｒｅｖｅｎｔｉｏｎＳａｎｈｅ０６５２０１，Ｃｈｉｎａ
【】，Ａｂｓｔｒａｃｔｈｅｎｏｎｅｗｔｏｎｉａｎｆｌｕｉｄｅｌｅｍｅｎｔｓａｒｅ′ｅｘｃｌｕｄｅｄｉｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｓｉｎ Ｔ －Ｎ ｗｈｉｃｈＨｏｏｋｅａｎｓｒｉｎａｎｄＮｅｗｔｏｎｉａｎｄａｓｈｏｔａｒｅａｓｓｕｍｅｄ．ＩｎｔｈｉｓａｅｒｔｈｅｍｏｄｉｆｉｅｄＫｅｌｖｉｎｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅ ｐｇｐｐｐ ｍｏｄｉｆｉｅｄＰｏｎｔｉｎｈｏｍｓｏｎｍｏｄｅｌａｒｅｒｏｏｓｅｄｂｔａｋｉｎｎｏｎｅｗｔｏｎｉａｎｆｌｕｉｄｅｌｅｍｅｎｔｓｉｎｓｔｅａｄｏｆＮｅｗｔｏｎｉａｎ －Ｔ －Ｎ ｙｇｐｐｙｇ ｏｎｅｓｉｎｔｏｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｌａｗｃｒｅｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｓｏｌｖｉｎｔｈｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｏｗｅｒ － ｐｙｇｐ
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的公式形式单一，要准确描述实验数据，需要包含更多
１ 引 言
经典的粘弹性模型都是利用符合虎克定律的弹簧和符合牛顿流动定律的粘壶进行串并联组合形成不同的结构，建立具有整数阶微分或积分形式的本构方程。比较简单的模型有两元件的Ｍａｘｗｅｌｌ模型、Ｋｅｌｖｉｎ模
型，三元件的Ｐｏｎｔｉｎｈｏｍｓｏｎ模型、Ｚｅｎｅｒ模型等。－Ｔｙｇ这些力学模型只能描述材料某一方面的性能，或给出
；收稿日期：修订日期：２０１３０８２７２０１３０９２３－－－－
）基金项目：中国地震局教师科研基金资助项目（２０１２０１１９
元件的结构和较多的参数。
从实验中获得的粘弹材料松弛函数常用
［］
又称ＫＷＷ函数）ｓｔｒｅｔｃｈｅｄｅｘｏｎｅｎｔｉａｌ函数１（ ｐ
２］－αα
）＝ｅ（／）和幂函数［）／等经ｔｘｔｔｔ－（＝（τ）τ）ｐｆ（ｆ（
验函数表达。经验蠕变函数在实际中应用也较多，如
［］含有ｓ对数表ｔｒｅｔｃｈｅｄｅｘｏｎｅｎｔｉａｌ函数的表达式３、 ｐ４］５］
。但是经验函数应用常受到一些限制［。达式［
近几十年，将分数阶微积分引入本构方程使粘弹
，：作者简介：康永刚（男，硕士，讲师，主要从事材料粘弹性研究。Ｅ－ｍ１９８１－）ａｉｌ８１６２４３０４＠１６３．ｃｏｍ。