第３１卷第６期康永刚，等．修正的高分子材料蠕变模型·９２７·
（）２２
（）１７＝
Ｅ０ｄｔｄｔ
蠕变函数为 串联时总应变为各部分应变之和，
（）１＋σ－ｋＥ０ｋ
］
／１ｎ
＋ε＝
０００－－ｋ＋ＥＥＥ０
／（／００１ｎ）ｎ－
ｔｋ－１ｎ＋１σ ０ε＝－
ｎＥＥ
］
／（ｎ１ｎ）－－
＋
０
Ｅ０（）１８
ＥＥ＋０２０－ｋ（）ｅ２３＋σ＝εε００
Ｅ０＋ＥＥ０＋ＥＰ 因此，－Ｔ模型可认为是修正的Ｐ－Ｔ模型的一种
）为Ｄ即Ｄ特殊情况。式（２３ｅｂｅ型松弛，ｅｂｅ型松弛ｙｙ是幂律型松弛的一种极限情况。
／当ｔ＝０时，即弹簧Ｅ０表示瞬时弹性应变。Ｅ０，ε＝σ０
），对于修正的Ｋｅｌｖｉｎ模型蠕变函数式（６ｔ＝０时ε＝０，该模型对瞬时弹性应变不为零是无法描述的。图７
／是σ的蠕变Ｅ０分别为０．０１、０．０２和０．０３时式（１８）０其它参数分别为Ｅ＝１，曲线，ｋ＝１，ｎ＝０．３和σ０＝
）可整理为简洁的形式１。式（１８
４ 对高分子材料蠕变的处理
２０］
图８为裘泽明等人［测定的１６℃时环氧化天然
用修正的橡胶的蠕变数据。由于瞬时弹性应变为零，
进行了拟合，拟合结果为Ｋｅｌｖｉｎ模型蠕变函数式（７）
／图８中曲线，拟合参数分别为σＥ＝２．０１，４３ｓτ＝１．０
［０］
和γ＝０．用的四参数模型，０８０８。相比裘泽明等人２
在此仅用三个参数就给出不错的拟合结果
。
００
＋１－ε＝
ＥＥτ
）
－γ
＋
０
Ｅ０
（）１９
／／１ｎ１ｎ）ｎ－（－
，／（／其中τ＝－１ｋ１－ｎ）。当ｔσγ＝ｎτ０
１－ｎ
）忽略求和项１，式（可化为１９?１时，
００
－ε＝
ＥＥτ
）
－γ
＋
０
Ｅ０
（）２０
图８ 环氧化天然橡胶蠕变曲线
Ｆｉ．８ Ｃｒｅｅｃｕｒｖｅｏｆｅｏｘｉｄｉｚｅｄｎａｔｕｒｅｒｕｂｂｅ
ｒ ｇｐｐ
／图７ 取不同σｏｎｔｉｎｈｏｍｓｏｎ模型蠕变曲线Ｅ－Ｔｙｇ００时修正的Ｐ
Ｆｉ．７ ＴｈｅｃｒｅｅｃｕｒｖｅｓｏｆｍｏｄｉｆｉｅｄＰｏｎｔｉｎｈｏｍｓｏｎ －Ｔｇｐｙｇ
／ｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｌＥ σ００
ｉｎｄｌｅ 修正的模型相对于Ｆｙ幂律模型的另一个优
点是，可以求相应的其它粘弹特征，例如应力松弛。常）求解，注意ｔ＝０时σ＝ε得到应变ε１７Ｅ０，０时对式（０修正的Ｐ－Ｔ模型的应力松弛函数为
蠕变时常应力σ应变ε和蠕变柔量Ｊ满足ε＝０、
Ｊ，式（１９）对应的蠕变柔量为Ｊ＝Ｅ－１－Ｅ－１σ０
［１］１－γ
／测ｔａｂａｓｌｌｏａ等人２＋Ｅ０－。图９为Ｈτ＋１）－Ｕ（
定的３瞬时弹０℃和５０℃时高密度聚乙烯的蠕变柔量，性应变不为零，图中曲线为式（对应的蠕变柔量的１９）
ｋＥ０Ｅ０Ｅ０
＋σ＝
ｋｋＥ０＋Ｅｎ
）
／１ｎ）ｎ－（－
］
／（ｎ１ｎ）－－
＋
０
（）２１ε０
Ｅ０＋Ｅ
））应力松弛式（和蠕变式（都含有幂函数。实际中１８２１许多材料表现出幂律型松弛，但通常仅作为一种经验函数应用。利用非牛顿流体元件建立的粘弹模型，给出了幂律型松弛的微分型本构方程和参数的物理意
／１ｘ
义。利用特殊极限ｌｉｍ（１＋ｘ）＝ｅ和前述相同的方
ｘ→０
））法，当ｎ→１时，式（和式（分别变为Ｐ１８２１－Ｔ模型的蠕变函数和松弛函数：
图９ 高密度聚乙烯的蠕变柔量Ｆｉ．９ ＣｏｍｌｉａｎｃｅｃｕｒｖｅｓｏｆＨＤＰＥ ｇｐ