选修4-5 3.3排序不等式(8)

证明：设b1,b2,…,bn是a1,a2,… , an的一个排 列，且有 b1<b2<…<bn 因为b1,b2,…,bn是互不相等的正整数， 所以b1≥1,b2≥2,…,bn≥n.又 因 为 1 12 12 ... 12 . 2 3 n

由排序不等式，得： an bn a2 a3 b2 b3 a 1 2 2 ... 2 b1 2 2 ... 2 2 3 n 2 3 n 1 1 2 12 3 12 ... n 12 1 1 1 ... 1 . 2 3 n 2 3 n