由（I）得曲线C是以(2,0)为圆心，2为半径的圆，
直线l1被曲线C截得的线段长为为2， 圆心到直线l1的距离为
| k|k 1
2
，解得k 0或k ，………………8分
直线l1的直角坐标方程为y 3或y x
其极坐标方程为 sin 3或
3
( R)………………10分
24解：（I） |2x a| 2a 6， |2x a| 6 2a， 2a 6 2x a 6 2a
31
a 3 x 3 a………………2分 22
又 不等式f(x) 6的解集为{x| 6 x 4}
3
a 3 6 2
所以 解得a 2………………4分
1 3 a 4 2
（II）由（I）得f(x) |2x 2| 4，由不等式f(x) (k2 1)x 5得
|2x 2| 4 (k2 1)x 5
化简得|2x 2| 1 (k2 1)x………………6分 令g(x) |2x 2| 1
2x 3,x 1,
……8分
2x 1,x 1,
y g(x)的图象如图所示
要使不等式f(x) (k 1)x 5的解集非空 只需k 1 2或k 1 1
2
2
2
实数k的取值范围是{k|k 3或k 或k 0}………………10分