淮中精品
一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定, k,质量不计的轻弹簧 例 6 、 一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧， 上端固定 , 下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹 下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住, 簧处于自然长度。如图7所示。 簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加 速度a(a a(a< 匀加速向下移动。 速度a(a<g)匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始 与物体分离。 与物体分离。 分析与解： 分析与解 ： 设物体与平板一起向下运动的 距离为x 物体受重力mg mg, 距离为 x 时 ， 物体受重力 mg , 弹簧的弹力 F=kx和平板的支持力 作用。 和平板的支持力N F=kx和平板的支持力N作用。据牛顿第二定 律有： 律有： mg-kx-N=ma得N=mg-kxmg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma 当N=0时，物体与平板分离，所以此时 N=0 物体与平板分离，x= m( g a ) k图7
1 2 因为 x = at ,所以 2
t=
2 m( g a ) ka
。