上海市虹口区2013学年度第一学期高三年级物理学科
31．（12分）如图（甲）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，支架可绕水平轴O在竖直面内自由转动，A端搁在左侧的平台上。已知AB长度l1=0.75m，OB长度h=0.5m。现有一质量为m=2kg的物块（可视为质点）以v0=3m/s的水平初速度滑上AC板，物块与AC间动摩擦因数μ=0.5。问：T型支架是否会绕O轴翻转？ 某同学的解题思路如下： 支架受力情况如图（乙），设支架即将翻转时物块位于B点右侧x处，根据力矩平衡方程：
LMg（l1-） FN x，式中FN mg，解得x 0.2m。
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此时物块离A端s1 l1 x 0.95m。
然后算出物块以v0=3m/s的初速度在AC上最多能滑行的距离s2；……比较这两个距离： 若s2≤s1，则T型支架不会绕O轴翻转； 若s2 > s1，则会绕O轴翻转。
请判断该同学的解题思路是否正确。若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请指出该同学的错误之处，并用正确的方法算出结果。
图（甲）
图（乙）