上海市虹口区2013学年度第一学期高三年级物理学科
32．（14分）在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知B处电荷的电量为+Q。图（乙）是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x=L点为图线的最低点，x=-2L处的纵坐标φ=φ0，x=0处的纵坐标φ=25φ0，x=2L处的纵坐标φ=3φ0。若在x=-2L的C点由静止释放一个质量为m、
637电量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动。 求：
（1）固定在A处的电荷的电量QA ；
（2）为了使小物块能够到达x=2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件；
kqQ
（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数μ=，小物块运动到何处时速度最大？并求最大
3mgL2速度vm；
（4）试画出μ取值不同的情况下，物块在AB之间运动大致的速度-时间关系图像。
图（甲）
图（乙）
33．（14分）如图所示，两条平行的金属导轨相距L=lm，水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中，倾斜部分与水平方向的夹角为37°，处于垂直于斜面的匀强磁场B2中，两部分磁场的大小均为0.5T。 金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为RMN=0.5Ω和RPQ=1.5Ω。MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态。不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动。求： （1）t=5s时，PQ消耗的电功率；
（2）t=0～2.0s时间内通过PQ棒的电荷量；
（3）规定图示F1、F2方向作为力的正方向，分别求出F1、F2随时间t变化的函数关系； （4）若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移s满足关系：v 0.4s，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上。求MN棒从静止开始到s=5m的过程中，F1所做的功。