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岩 土 力 学 2005年
(3) 非饱和土的有效应力参量和有效应力原理的适用性较窄，有效应力公式中含有与基质吸力有关的参量不易确定。
(4) 非饱和土的水气接触是一个复杂的物理-化学界面，Fredlund称之为第四相，第四相对非饱和土的行为有何影响仍不得而知。
(5) 非饱和土本构模型还没有公认的理论，因此建立成熟的非饱和土固结理论还需要时间。 2.1 国外固结理论的研究概况
非饱和土的固结是工程中常见的问题，其理论研究内容包括孔隙水压力和孔隙气压力随土体变形而变化以及随时间增长而消散的规律。由于在建立同时适用于不同土类固结的普遍方程上的复杂性，很多研究者只是针对某种特定的土类来寻求非饱和土固结问题的解答[3]。由于影响因素的复杂性，研究中总是做出某些简化的假定，并分为一维、二维和三维问题。大量被研究的主要是气封闭的非饱和土，气相以气泡形态（自由气泡、吸附气泡）存在于土中，只建立孔隙水压力的控制方程，如Scott、Brehtz、费洛林、黄文熙和蒋彭年[4]等的固结理论，至今仍有人沿用这种方法研究非饱和土的固结问 题[5]。1941年Boit[5]对含有封闭气泡的非饱和土提出了一般性固结理论，建立了2个以有效应力（σ uw）和孔隙水压力uw表达的本构方程，将应力与应变联系起来。换言之，当时已经认识到区分总应力和孔隙水压力作用的必要性。一个方程建立孔隙比与应力状态的关系；另一个方程建立含水量与土的应力状态的关系。Boit理论所采用的假定与Terzaghi理论采用的类似，对于一维固结，Boit理论得到的方程也与Terzaghi得到的方程式相似，只是其固结系数Cv经过修正，考虑了孔隙流体的压缩性。Larmour、Hill和Olson证明，使用修正的固结系数Cv，Terzaghi方程便可用来描述含有气泡的非饱和土的固结性状。Scott [6]将孔隙比的变化及饱和度的变化引入含有气泡的非饱和土的固结方程中。同时考虑变形、孔隙水压力和孔隙气压力耦合作用的固结模型首先是由Barden提出[7]，他利用水、气连续方程、Darcy定律、吸力状态函数、Bishop有效应力公式及孔隙率-有效应力关系组成封闭方程：
(nsrw)
=(vWrW) ; t z
[hsnua+ra(1 s)n]=(vara+huavw) ; t z
ua uw=fc(n,λ,s) ;
n=fn(σ')=fn[σ ua+x(ua uw)]= fn[σ ua+fx(n,λ,s)(ua uw)]
式中 vw=kw
uw u
, kw=fw(n, λ, s);va=kaa, ka= z z
fa(n, λ, s)，λ代表土的结构性；n为亨利系数，单
位压力下溶解于单位体积水中的气体质量。 由上述控制方程可以解出未知量ua，uw，s和n。
Barden针对压实非饱和粘土的不同类型探讨了解控制方程的可能性。
国外从20世纪60年代开始研究非饱和土固结问题，典型的有Scott. R. F.[6]，Barden, L.[7]，Lioret A.[8]，Fredlund，D.G.[9]等人提出的固结方程，其中最为流行的为Fredlund固结理论。Fredlund和Hasan将非饱和土视为四相系[9]，即在水、气、土粒之外增加了水气分界面作为第四相。土粒和气水的分界面在力的作用下处于平衡状态，而空气和水在应力梯度下发生流动。如果假设土粒不可压缩，气水分界面又没有体积变化，则非饱和土微体的总体积变化 n必等于液相和气相体积变化之和，即连续条件
为
?n=?na+?nw (2)
为了求得非饱和土的体积变化状态，必须求出液相和气相的体积变化，即必须有2个应力状态变量和应变状态变量相关的本构关系。他采用了(σ ua)和(ua uw)为应力状态变量，其本构关系为
a
?na=m1ad(σ ua)+m2d(ua uw) ; (3) ww
?nw=m1d(σ ua)+m2d(ua uw)
同时考虑了土体变形的连续性，渗水的达西定律、渗气的Fick定律和若干假定，导出一维条件下孔隙水压力和孔隙气压力消散的控制方程：
2
uw uaw uw +cv= cw;
t z2 t
(4) 2
ua u a ua
= caa+cv
2 t t z
式中 cw，ca分别为液相方程和气相方程的相互作用常量；cvw，cav分别为液相和气相的固结系数。
Fredlund的固结理论可以看作是Terzaghi固结理论的的推广，概念明确，形式简单，最大的优点 在于它放弃了有异议的非饱和土有效应力原理，代之以2个独立的应力状态变量外加应力(σ ua)和吸力(ua uw)来建立非饱和土各相的体应变本构方程；但也具有与Terzaghi固结理论类似的缺点，即假定总应力在固结过程中不变，本构方程中参数的测定也很困难。为了导出孔隙压力消散方程，采用了过多的与实际情况不大相符的简化假设。
Lloret和Alonso（1980年）[8]以状态面代替本