才可以被传染为病人，所以在改进的模型中必须区别健康人和病人这两种人。
模型2 SI模型
假设条件为
1.在疾病传播期内所考察地区的总人数N不变，即不考虑生死，也不考虑迁移。人群分为易感染者即健康人（Susceptible）（S）和已感染者即病人（Infective）（i）两类（取两个词的第一个字母，称之为SI模型），以下简称健康者和病人。时刻t这两类人在总人数中所占比例分别记作s(t)和i(t)。
2.每个病人每天有效接触的平均人数是常数 ，称为日接触率。当病人与健康者接触时，使健康者受感染变为病人。
根据假设，每个病人每天可使 s(t)个健康者变为病人，因为病人数为Ni(t)，所以每天共
有 Ns(t)i(t)个健康者被感染，于是 Nsi就是病人数Ni的增加率，即
N
di
Nsidt
(3)
di
i(1 i),dt
s(t) i(t) 1i(0) i0
(5)
(4)
再记初始时刻(t 0)病人的比例为i0，则
方程（5）是Logistic模型。它的解为
1 1 t1 i 1 e 0
i
(t)~t和
di
~i的图形如图1和图2所示。 dt
(6)
由(5),(6)式及图1可知，
1 1
t lndi di i 1 第一，当i 1/2时到达最大值 ，这个时刻为m
0 dt dt m
(7)
这时病人增加的最快，可以认为是医院的门诊量最大的一天，意味着传染病高潮的到来，
是医疗卫生部门应该关注的时刻。