以上三式联立解得
G(M1 M2)M2M1
r Lr L ；；113
M1 M2M1 M2L
15、解：题目中弹簧秤称得物重W与W ，实质上是弹簧秤的读数，即弹簧的弹力，在星球的两极
物体受星球的引力F引与弹簧秤的弹力W的作用，因该处的物体无圆运动，处于静止状态，有
F引=W= G
Mm
——— R （3分）
（其中M为星球质量，m为物体质量，R为星球半径）
4
又M=ρV =ρ πR3， （2分）
3代入 式后整理得 ρ=
3W
——— 4πGRm
（2分）
在星球赤道处，物体受引力F引与弹簧秤的弹力W 的作用，物体随星球自转做圆运动，所以
F引 － W = m(2π/T)2R （2分） 又F引=W ∴磁场改变一次方向，t时间内粒子运动半个圆周。
2
W- W = m(2π/T)R （2分）
(W-W’)T2
mR = ——— 4π3Wπ
GT(W-W)
（2分）
将 式代入 式，整理后得 ρ==
（2分）
16、解：（1）因为电信号发射到通讯卫星再由通讯卫星转发到接收器，如此再返回来，通过的路程较大，虽然微波以光速传播，但也要一定的时间，因此看上去有点反应“迟钝”。
（2）设同步卫星的离地高度为h，质量为m，周期为地球的自转周期T1，由万有引力定律和牛顿运动定律得： G
Mm2 2
m()(R h) ①
T1(R h)2
设月球的轨道半径为r月地，月球绕地球公转的周期为T2，由万有引力定律和牛顿运动定律得： G
Mm地2
m月（)2r月地 ② r月地T1
T12(R h)3
①、②两式整理后相比得：2 ③ 3
T2r月地
根据生活常识知地球自转周期T1 1天，月球公转周期T2 27天，将T1，T2及入③得h 3.58 10m
7
R、r月地 代