关注教育,关注未来。
GMR2g2=则v0=（2分）(R+h)(R+h)
式中M表示月球的质量，R为月球的半径，g=GM
R2为月球表面的重力加速度，
所以代入数据得，v0=1652m/s（2分）
（2）根据开普勒第二定律，飞船在A、B两处的面积速度相等，所以有rAvA=rBvB，即(R+h)vA=RvB①（2分）②（2分）12GMm12GMm
由机械能守恒定律得，2mvA R+h=2mvB R
由①②式并代入数据得，vA=1628m/s（2分）
故登月所需速度的改变量为 v=v0 vA=1652 1628=24m/s（2分）
飞船在A点喷气前后动量守恒，设喷气总质量为⊿m，因喷气前的动量为mv0，喷气后的动量为(m－⊿m)vA+⊿m(v0+u)，前后动量相等，
故有mv0=(m－⊿m)vA+⊿m(v0+u)，（2分）
故喷气所消耗的燃料的质量为⊿m=m⊿v/(u+⊿v)=28.7kg（2分）