高等代数习题及答案)(5)

4、若21,αα都是数域F 上的方阵A 的属于特征根0λ的特征向量，那么任取,,21F k k ∈2211ααk k +也是A 的属于0λ的特征向量。 当时02211≠+ααk k 时，2211ααk k +是A 的属于0λ的特征向量

5、设σ是欧氏空间V 的线性变换，那么σ是正交变换的充分必要条件是σ能保持任二个非零向量的夹角。

必要条件